高考数学知识大全11篇

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关键词： 高考知识点；Apriori算法；关联分析

Key words： Entrance knowledge points；Apriori algorithm；Associations analysis

中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）29-0211-02

0 引言

数学是高考必考科目之一，对每位学生都有至关重要的作用，而数学考察的重点主要在于各知识点的掌握和综合运用，这就体现了知识点间的关联性。目前，对于高考数学知识点的研究大多是分析知识点的考察程度[1]，而用算法研究知识点间相关性的文章较少[2]。本文利用著名的Apriori算法来研究知识点间的关联性，初步展现知识点间最基础的关联规则[3]。

1 关联规则相关理论

1.1 关联规则的基本概念 关联规则挖掘即给定一组Item和记录集合，挖掘出Item间的相关性，使其置信度和支持度分别大于用户给定的最小置信度和最小支持度。

1.2 关联规则挖掘的过程

1.2.1 术语 在关联规则挖掘算法中，把项目的集合称为项集（itemset），包含有k个项目的项集称为k-项集。包含项集的事务数称为项集的出现频率，简称为项集的频率或支持度计数。如果项集的出现频率大于或等于最小支持度s，则称该项集满足最小支持度s，且称该项集为频繁项集（frequent itemset）。

1.2.2 Apriori算法的基本思想 Apriori算法[3]是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。它使用一种称作逐层搜索的迭代算法，k-项集用于探索（k+1）-项集。该算法的基本思想是：

①通过扫描数据集，产生一个大的候选数据项集，并计算每个候选数据项发生的次数，然后基于预先给定的最小支持度生成频繁1-项集的集合，该集合记作L1；

②基于L1和数据集中的数据，产生频繁2-项集L2；（3）用同样的方法，直到生成频繁n-项集Ln。

2 高考知识体系分析

2.1 高考知识点统计汇总 通过对陕西省2007-2011年数学（理科）的高考知识点整理及分析[8]，得出24个知识点，如表1。

2.2 高考知识体系属性分析

2.2.1 表结构分析 分析得出了比较完整的属性信息表结构——章节（zj）、章节号（zjh）、题号（th）、分值（fz）、题型（tx）、年份（nf）和教材（jc），如图1。

2.2.2 高考知识点分析及数据整理 以2011年陕西省高考理科数学试题的详细信息为例，利用SQL Server2000进行数据整理，结果见图2。

例如，2011年高考陕西理科数学的第1题是：

设■，■是向量，命题“若■=-■，则■=■”的逆命题是

（ ）

A. 若■≠-■，则■≠■ B. 若■=-■，则■≠■

C. 若■≠■，则■≠-■ D. 若■=■，则■=-■

该题不仅考察了“常用逻辑用语”，还联系了平面向量的基础知识，所以考察的知识点为：9-平面向量，14-常用逻辑用语。

对于这些知识点，采用Apriori算法进行关联分析，用Matlab进行算法编程：首先对所有信息进行布尔型（即0-1型）整理，那么第1题的第9个和第14个位置对应的数字应该为1，其余位置对应的数字为0，此时，第1题的矩阵信息为：

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

我们规定，知识点在所有题目中应至少出现2次，才能进行关联规则算法分析。由于2011年共有21道题，即有21条记录，所以支持度应约为0.09，方法实现步骤为：

①根据matlab编程，扫描题目矩阵，对每一个候选集计数，得出候选1-项集C1；②按照最小支持度为0.0476，可以确定频繁1-项集的集合L1；③再由L1得到候选2-项集C2；④按照同样的方法得出候选3-项集C3。（图3）

可以看出：知识点2、4、18以及知识点2、17、18是频繁项集。

3 2007-2011年高考知识点的关联分析

为了得出更确切的关联，下面对2007-2011年的已得出的高考知识点频繁项集进行整理（表2），对这些数据再进行一次关联分析（去掉重复的数据，支持度约为0.18），得到频繁项集为（表3）。

可以看出关联度较大的有：

2-函数概念与基本初等函数I（指数函数，对数函数，幂函数），13-不等式；

2-函数概念与基本初等函数I（指数函数，对数函数，幂函数），18-推理与证明；

3-立体几何初步；11-解三角形；

11-解三角形，18-推理与证明；

13-不等式，18-推理与证明。

4 结束语

本文利用Apriori算法对高考数学知识点进行研究，结果证明各知识点之间具有一定的联系，这也体现了高考对于考生知识的交叉利用能力的考察。另外，由于算法设置的置信度较低，原始数据较少，这样会使结果存在一定偏差，所以还可以通过加大数据的投入和选择合适的支持度来提高结果的准确性。

参考文献：

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素质教育是中国教育改革的总方向，也是我们教育教学研究的热点.高考是教育的一种形式，从某种程度上说是对素质教育的检验.所以，素质教育应是高考命题人员研究的重要课题，也应是高考中实施的内容.从近几年的高考数学命题趋势来看，已经在这方面进行了认真的研究，对高中数学教学起到了良好的指导作用.

一、突出学科特色，考查数学素质高低

高中数学知识理论性强，抽象思维明显.在各种知识与技能中，蕴含着普遍的数学思想方法.对思想方法的领悟、理解，以及灵活地解决问题的能力都属于数学素质.从现行的高中数学课本与教学实际情况来看，相对于知识的传授，很多数学思维规律以及数学的思想观点，在课本中没有做系统的编排与梳理，只是在教学的过程中，让学生自己去领悟、掌握、运用.其实，数学思想方法是数学学科的精髓.没有数学思想方法，数学知识的学习和数学技能的掌握，就难以变成解决问题的能力，也就难以体现出数学在战胜各种挑战时所具有的强大威力.我们纵观近几年来全国各地的高考数学试卷，它们都有一个共同的特点：无论是对基础知识题还是综合能力题的考查，都渗透了对数学思想方法的考查，知识记忆型试题在试卷中不断减少.常用的数学通性与通法考查全面，并且在应用中考查，而不是从理论上考查对数学方法与数学思想的认识.在数学思想方法的考查上，着重于对函数与方程的思想、数形结合与分离的思想、归纳与转化的思想、分类讨论思想的考查，让高考试卷的数学学科特色更加鲜明.

二、紧跟命题趋势，全面实施素质教育

随着素质教育的深入推进，不断要求提高学生的综合能力.这是教育改革的热点问题，也是高考数学命题的组成部分.所以，高考数学命题趋势应该这样来看：①在数学教学中开展素质教育，要考查学生“四大能力”，即基础能力、综合能力、应用能力、应变能力.对四大能力的培养主要表现在试题上，就是试题形式的多样性，试题内容的丰富性，试题本质的实际应用性；对四大能力的培养，还要求在试卷中不仅体现数学问题的丰富多彩，还要具有浓厚的时代气息，也就是要有实际应用问题，又要有探究性的问题.②长期在“应试教育”的影响下，很多学生的心理素质存在着一定的问题，这在命题过程中也要适当的进行考虑，要关注考生心理承受力与行为应变能力.在高考数学试卷的布局与编排中，不能固守原来的观念，适当的进行一些改变.在试题中难点分散方面，不再是一题压轴让尾巴高翘.而是把整份试卷的难易程度分散开，使其分布在不同的地方.这样，可以拓宽学生的视野，同时还训练学生的应变能力.

三、突出考点，整体设计高考试题

高考中考查学生对数学基础知识的掌握程度，是高考的目标之一.对学生数学基础知识的考查，应该做到全面.对于支撑数学科知识体系的主干部分知识，在考查时应该保证较高的比例，并保持恰当的深度.对重点知识重点考查，如函数关系及性质，空间线、面关系，坐标方法的运用等内容的考查，应该保持较高的比例，并达到必要的深度.例如：对于函数知识来说，可以在选择题与解答题中做重点考查，并且有一定的深度.这样可以显示重点知识部分在试卷中的突出地位.对学生数学能力考核的强化离不开对基础知识与基本技能的考查.高中教育仍属于基础教育.高中数学教学的目的之一就是引导学生构建符合他们年龄特征与身心状况的知识结构与知识体系.学习数学不能死记硬背，但并不排除对所学知识的记忆.强调对学生能力考核，并不意味着削弱对基础知识与基本理论的掌握.我们不能借口能力的考查而弱化、淡化了对基础知识与基本理论的学习.学生是否具有扎实的数学基础知识与基本技能，是数学命题贯彻理论与实际相结合原则的前提.这样才能提高学生提出问题、分析问题与解决问题的能力.

四、培养数学观念，渗透数学思想方法

高中数学学习离不开数学思想方法.数学思想是数学活动的基本观点，而数学方法则是在数学思想指导下，为数学活动提供思路和逻辑手段以及具体操作规则的方法.因此，数学思想方法以数学知识为载体，是数学知识发生过程中的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律更一般的认识.它是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生的数学观念、形成优良的思维素质的关键.如高中数学中的解不等式内容，一般涉及一元一次（二次）不等式，指数、对数不等式，分式不等式，高次不等式，无理不等式，绝对值不等式与各类复合不等式，它们形式不同，解法也各异，但对它们的解决却体现了同一种数学思想——“等价变换思想”.通过变换最终都转化成为一元一次不等式解决.在教学中，我们如果只重视了这些不同类型不等式的具体解法，只强调其解题的格式步骤，而忽视对蕴藏在这些知识中的思想方法的提炼总结，学生的解题能力就不会得到提高.

总之，改变应试教育，开展素质教育，这是时展的必然趋势.从高考数学命题看当前的素质教育，让我们更加看清楚高中数学教学在基础教育中的地位与任务.为了适应新时代的要求，适应当今的高考需要，教师不仅要研究课堂教学方法技术，还要学会对教学进行充分的评估.

【参考文献】

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中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.05.026

2014国务院《关于深化考试招生制度改革的实施意见》（以下简称《意见》）标志着新一轮考试招生制度改革全面启动。截止2016年6月，全国共有25个省份出台了招考改革实施方案。从已进入实际操作阶段的招考改革模式来看，数学作为主要学习科目之一，在高考中的重要性得到凸显。在这一背景下，提高数学教学的有效性，改善学生的应试能力和数学解题能力仍然是教师主要的教学目标之一。

一、夯实基础知识

夯实基础知识是提高学生解题能力、应试能力的关键，不论是过去的高考模式还是新高考模式，基础知识都是考查的重点，细小的知识点不仅构成了答题的解题思路，成为问题解决的关键，甚至经常在高考中被单独摘出来形成独立的考点。例如，2016年江苏数学高考填空题，从第一题到第六题分别考查了集合的交集、复数的实部、双曲线的焦距、一组数据的方差、函数的定义域、流程图的输出结果，这些题目均包含了单个基本概念。在填空题、选择题之后的解答题，也同样着重考查了单个或综合的基础知识点，在不少大题的解答中，一些十分简单但是往往被忽略的知识点经常成为解题的关键，只有掌握了这些基础知识，才能更快速准确地解答问题。由此可见，高考数学十分重视基础知识点，学好基础知识是提高数学成绩的关键。为此，教师在教学时应当重视基础知识的地位，以基础知识教学为出发点，强调知识体系的生成过程，帮助学生构建科学的数学知识体系。

知识体系的构建是一个循序渐进的过程，教师在教学过程中需要尊重知识记忆理解的规律，不能急于求成。结合学生的特点和新高考模式的特点，选择科学的方法来讲授基础知识点。首先，需要重视高中数学教材中出现的各种概念、定理、公式，帮助学生理解清楚，就概念来讲，教师需要引导学生注意概念中核心内容和附加条件，就定理来讲，学生需要明确定理的适用范围，切不可乱用定理，就公式来讲，学生不仅需要明确公式的使用范围，还要清楚理解公式中各变量的内涵。其次，教师需要重视对课本例题的讲解，有条理的指出具体知识点在题目中的运用方法。要求学生自主完成课本后练习题，并对题目进行详细讲解，这些题目同课程内容联系紧密，适当的联系能够提高学生运用知识点解决问题的熟练度，对知识点有更加深刻地认识。

二、培养数学思维

数学是一门十分严谨的学科，在高考中，不少题目的设置体现了数学学科的这一特点，从细微之处考察学生的理性思维能力和回答问题的严谨性。高考数学综合了高中三年数学的知识点因此考点较为分散，为了尽可能覆盖考点，一个大题甚至一个选择题或填空题中往往包含多个小的知识点，例如2016年江苏数学高考解答题的第一题不仅考察了几何知识也考察了三角函数的相关内容，这样设置的目的在于提高学生对数学知识点的联想能力和缜密的思维能力。

为了达到高考数学的考核要求，帮助学生树立正确的数学思维方式，教师在课堂教学中要有意识地寻找不同知识点之间的联系，帮助学生构建一个完成的知识网络图，加深学生对各个知识点的理解和运用能力。此外，在课堂上，教师还要恰当使用推论、反问的教学方式锻炼学生的逻辑思维能力，培养科学的思维方式。

三、训练解题技巧

要想以较高的成绩通过高考数学测试，学生不仅要有扎实的基础知识功底和缜密的数学思维能力，还要掌握一定的解题技巧。在部分题目的解答中，解题技巧的运用能够为学生节约更多的答题时间获得更高的正确率。例如，利用完全平方公式将一个式子的全部或部分化成完全平方式，也就是配方法，能够降低式子的复杂程度，提高解题速度。因此，在系统复习阶段，教师需要加强学生对解题技巧和方法的重视，向学生传授一些有用的解题技巧。

首先，需要传授审题技巧，在考试过程中，不少学生尽管掌握了知识点但是依然不能将分数握在手里，主要是因为他们的审题过程出现问题，或是对题目所描述的要求理解失误，或是忽略题目中限定词语。为了帮助学生克服这一问题，教师需要让学生明白题目的描述往往具有一定的合理性，即一般情况下题目可能出现的描述方式，同时学会合理排除有干扰性的文字描述，提高审题准确性。其次，需要传授学生解题步骤。在高考数学测试中，解题步骤对作答的正确性有十分重要的影响。以最值型应用题的解法为例，为了求得“当一个变量取何值时另一个变量取到最大值或最小值”的问题，需要运用函数思想法，遵循设变量、列函数、求最值、写结论的解题步骤。在考试过程中，尽管有些时候学生并不一定能够完全正确的解得最终结果，但是一个合理的答题过程能够为他们正确更多得分点。

四、提高学生的应试心理素质

除了在日常教学过程中注重培养学生扎实的基础知识和良好的思维答题素养外，教师还要注重学生应试心理素质的培养。高考是学生学习生涯中相当重要的一次考试，因此部分心理素质欠佳的学生在考场很可能因为过度紧张而影响发挥，使得考试成绩达不到自己的实际水平。因此，教师在日常训练的过程中需要采取措施提高学生的心理素质和抗压能力。

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普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度.

Ⅱ.命题指导思想

1.数学科（湖北卷）命题以中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》、《2012年普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》和本考试说明为依据.

2.命题遵循“有利于高校选拔人才，有利于中学实施素质教育，有利于推进高中数学新课程改革”的原则，确保考试科学、规范、公平、公正.

3.命题体现新课程理念，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平和应用数学知识分析问题解决问题的能力. 试题在源于教材的同时应具有一定的创新性、探究性和开放性，既考查考生的共同基础，又考查考生的学习潜能，以满足选拔不同层次考生的需求.

Ⅲ.考核目标与要求

一、知识要求

对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次. 分别用A，B，C表示.

（1）了解（A）

要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能解决相关的简单问题.

（2）理解（B）

要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，并加以解决.

（3）掌握（C）

要求系统地掌握知识的内在联系，能够利用所学知识对具有一定综合性的问题进行分析、研究、讨论，并加以解决.

二、能力要求

能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.

（1）空间想象能力

能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.

（2）抽象概括能力

能在对具体的实例抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从足够的信息材料中，概括出一些合理的结论.

（3）推理论证能力

会根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题的正确性.

（4）运算求解能力

会根据法则、公式进行正确的运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找和设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似运算.

（5）数据处理能力

会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断. 数据处理能力主要依据统计方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.

（6）应用意识

能够运用所学的数学知识、思想和方法，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决.

（7）创新意识

能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题.

三、考查要求

（1）对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合.

（2）数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括. 对数学思想和方法的考查与数学知识的考查结合进行，考查时，从学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧.

（3）对数学能力的考查，以抽象概括能力和推理论证能力为核心，全面考查各种能力. 强调探究性、综合性、应用性. 突出数学试题的能力立意，坚持素质教育导向.

（4）注重试题的基础性、综合性和层次性. 合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查.

Ⅳ.考试范围与要求层次

根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》，结合我省高中基础教育的实际，确定文史类高考数学科的考试范围为必修课程数学1、数学2、数学3、数学4、数学5的内容、选修课程系列1（选修1-1、选修1-2）的内容，选修课程系列4中的《不等式选讲》的部分内容（详见下表）；

确定理工类高考数学科必做题的考试范围为必修课程数学1、数学2、数学3、数学4、数学5的内容、选修课程系列2（选修2-1、选修2-2、选修2-3）的内容，选修课程系列4中的《不等式选讲》的部分内容；选做题的考试范围为选修课程系列4中的《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》的部分内容.

具体内容及层次要求详见下表.

数学

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.

公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.

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1. 高考动向：围绕考试《高考•数学版》每期重点内容，评析相关高考试题，归纳考点，揭示命题规律，传递高考信息，预测2012年高考命题趋势.

2. 试题研究：对各类教辅资料以及各地模拟考题中出现的新题，好题加以归纳点评、变式、拓广.

3. 正误辨析：对学生在掌握知识过程中的易错点加以辨析.

4. 复习指南：对重点章节的知识结构、思维方法、典型问题的解法加以系统归纳、总结.

5. 案例点评：围绕高考常考题型，总结解题方法，归纳解题思路，揭示解题技巧.

6. 教法探究：对课本中的重要概念、公式、定理、例习题以及涉及到的数学思想方法等进行深入研究，研究概念公式，定理的运用，例习题的推广、延伸、变式、深化、数学思想方法的应用等.

7. 专题研究：针对学生在学习过程中遇到的难点，深入浅出地讲解，揭示突破难点途径的方法.

8. 解题方法：围绕考试《高考•数学版》每期重点内容，提供单元检测题或重点问题的训练题组.

考试《高考•数学版》征稿要求：

1. 论文要求选题新颖、内容健康、观点鲜明、资料真实，具有较强说服力和实用性；

2. 电子稿件采用Word格式，在题目下边写清作者姓名、单位、邮政编码、联系电话；

3. 论文中如有计量单位，请一律采用国际标准书写；

4. 文中如有参考文献，应依照引用的先后顺序用阿拉伯数字加方括号在右上角标出，并在文中按照引用的先后顺序标注出引用参考文献的作者名、引用文题名、出版单位以及出版日期；

5. 本刊有权对文稿进行修改润色，如不同意修改，请在来稿时注明；

篇（6）

本人坚持党的教育方针，忠诚党的教育事业。思想端正，严格遵守学校的规章制度，认真学习新的教育理论，积极参加校本培训，服从领导的工作安排，办事认真负责。

二、班主任工作方面：

作为一名小学班主任，我时刻谨记“学高为师，身正为范”这条古训。时刻注意从小事做起，对学生进行言传身教。开学初，能很快组织好班委会，选出班级骨干，努力培养班级骨干，创建优良的班集体，形成良好的班风学风。所以一年来，学生表现突出，在学校中被评为先进班级。同时，我在工作中总结了经验，一是慢进教室细观察。因为有二分钟预备铃，这要求学生进教室准备当堂课的学习用具，并坐端正，迎接老师进教室上课。铃声一响，我则站在门口，仔细观察每个学生的表现，让学生把一个真实的自我充分展现出来，这时可以掌握第一手学生动向，可以利用课后时间有的放失地做学生思想工作。二是慢言细语少厉色，当学生犯错误时，我时时警戒自己要制怒，慢言细语能消除学生的恐惧感，让学生从老师的教诲中理解道理，认识错误。这样能够不损伤学生自尊心，引起逆反心理，小学生也乐意接受我的工作。同时我还对每个学生进行全面了解，经常同他们个别谈心，从学习、爱好、家庭等了解学生，并且常常主动与家长通过电话进行密切联系，了解学生在家的学习与生活情况，也向家长汇报其子女在校的情况，争取与家长的教育思想达成一致。当家长对我的工作提出意见的时候我非常乐意接受，并且调换角色站在家长的角度去考虑问题，使家庭教育与学校教育同步，共同培育好青少年一代。

班集体是培养学生个性的沃土，集体活动，最能培养学生的凝聚力、集体荣誉感。我带领学生积极参加学校的各项活动，如校运会、演讲、墙报评比等比赛活动，经过同学们的努力取得了非常优异的成绩;同时还开展一些跟教学有关的活动，如：写字、朗读比赛等;并且利用每周的班会时间评选出班级每周之星，通过一系列活动逐步形成一个健康向上、团结协作的班集体。

篇（7）

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)=sinα

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一、价值量和价值总量计算

价值量和价值总量计算主要考查基本理论是“商品的价值量是由生产商品的社会必要劳动时间决定的，与个别劳动时间无关，商品价值量与社会必要劳动时间成正比，与社会劳动生产率成反比”。价值总量=单位商品价值量×使用价值量（商品数量）。

例如，某行业2012年生产A商品10亿件，价值总额为100亿元。如果2013年从事A商品生产的劳动者数量增加10％，社会劳动生产率提高20％，其他条件不变，则2013年A商品的价值总额为

A.110亿元B.120亿元C.130亿元D.132亿元

解析：根据价值总量公式求单位商品价值量和使用价值量，根据条件求出12年单位商品价值量为10元。社会劳动生产率与单位商品价值量成反比，反比除，升加降减，13年社会劳动生产率提高20%，价值量为10/（1+20%）元；使用价值量受两个因素影响：劳动者数量和劳动生产率,且都与二者成正比。所以，13年商品使用价值量为10×（1+10%）（1+20%）亿件。综合运算价值总量为110亿元，选A。

二、纸币发行及其升价贬值、物价变动计算

1.关于纸币发行量或纸币购买力的计算问题纸币发行量计算公式：流通中所需要的货币量=商品价格总额/货币流通次数。

例如，某国全年商品价格总额16万亿元，流通中需要的货币量为2万亿元。假如今年商品价格总额增长10%，其他条件不变，理论上今年流通中需要的货币量为：

A.1.8万亿元B.2万亿元C.2.2万亿元D.2.4万亿元

解析：设流通次数为x，依据公式计算16/x=2，则x=8，今年价格总额增长10%，其他条件不变，16×（1+10%）/8=2.2因此，应选C。

2.纸币贬值（升值）率的计算：纸币贬值（升值）率=(1-流通中所需要的金属货币量/纸币发行量)×100%

例如，假设流通中所需货币量为5万亿元，因经济发展，货币实际需要量应增加20%，但实际纸币发行量为8万亿元，这时货币的贬值幅度为()，原价15元的商品，现在价格是()

A.28% 22元B.25% 20元C.22% 18元D.25% 18.75元

解析：货币实际需要量增加20%，则需要5×（1+20%）=6万亿；依据公式计算纸币贬值率=（1-6/8）×100% = 25%。纸币贬值，物价上涨，根据反比除、升加降减，原标价15元的商品，现价为15/1-25%=20元。答案选B。

3.物价涨幅率计算：物价涨幅率或通胀率=(纸币发行量/流通中所需要的金属货币量－1)×100%。

例1：某国待售商品1000亿件，每件商品价格10元，据测定该年每1元平均流通5次，当年流通中需要货币量是___亿元，当年政府实际发行了4000亿元纸币，这时的1元钱相当于____元纸币，通货膨胀率为____下列答案正确的是（）

A.4000、0.25、100%B.2000、0.5、100%C.2000、2、50%D.2000、0.5、50%

解析：依据流通中所需要的货币量=（待售商品数量×商品价格水平）/货币流通次数，求得流通中所需货币量为（1000×10）/5=2000亿元。而实际发行的纸币量为4000亿元，此时1元钱的购买力只相当于2000/4000=0.5元，根据通货膨胀率计算公式得（4000/2000―1）×100%=100%。故选B。

有时题目的数据不是货币发行量，而是物价，原价看做是流通中所需货币量，现价看做是纸币实际发行量，计算公式相同。

例2：一个国家去年的商品平均价格100元，今年商品的平均价格150元，那么，通货膨胀率=（150/100―1）×100%=50%，纸币贬值率=（1-100/150）=1/3

三、汇率计算：汇率计算一般属于隐性计算，题型设计一般有两种

1.一国货币汇率下跌，兑换另一国货币减少，反之增加，二者成正比，所以，正比乘，升加降减，也可记住口诀：谁动谁不动，对方相乘，升加降减。

例题：王某按1欧元兑换10元人民币的汇率换得1000欧元，两年后欧元兑换人民币的的汇率下跌了20%。王某又将1000欧元换回人民币。在不考虑其他因素的条件下，王某（）A.损失了人民币2000元B.减少了人民币损失2000元C.损失了欧元200元D.减少了欧元损失200元

解析：110兑换1000欧元需10000元人民币，因为前后都是1000欧元，所以欧元无增减。两年后欧元兑换人民币的的汇率下跌20%，根据“口诀”，110×（1―20%）化简18将1000欧元再换成人民币，1000×8=8000元。损失人民币10000―8000=2000元，选A。

2.当一国发生通货膨胀（或通货紧缩）时，理论上兑换另一国货币会减少（增加），二者成反比，所以，反比除，升加降减，化简后也可以用这样口诀：谁动谁就动，本身乘，升加降减。

例题：假设2007年1单位M国货币/1单位N国货币为15.5。2008年，M国的通货膨胀率10%，其他条件不变，从购买力角度来看，则两国间的汇率为（）

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第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

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数列、数列极限的定义

(2)数列极限的性质

性、有界性、四则运算法则、夹通定理、单调有界数列极限存在定理

(3)函数极限的概念

函数在一点处极限的定义、左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限、函数极限的几何意义

(4)函数极限的性质

性、四则运算法则、夹通定理

(5)无穷小量与无穷大量

无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶

(6)两个重要极限

2、要求

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申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 【摘要】高职高等数学考核方式的改革是教学改革的重要一环，科学的考核可以调动学生的学习兴趣，本文分析了目前高职院校高等数学考核方式存在的问题，探讨了考核原则和考核方式。【关键词】高职院校考核方式与专业结合考核方式的改革是教学改革的重要一环，科学的考核可以调动学生的学习兴趣，考核除了要体现与专业需求相结合，还必须适应不同层次学生的学习需求。

一、传统考核方式存在的问题

长期以来，大部分高职院校采用“总评成绩=期末考试成绩×百分比+平时成绩×百分比”的考核方式，只是所占的百分比不同而已，而且大都期末考试成绩百分比大于平时成绩百分比，这种传统考核方式很不合理：

1、学生比较重视期末测试，平时学习放松甚至不学，靠考前一月甚至一周来应付考试，对数学知识“知其表而不知其里”，更别谈与专业结合和终身学习的自我发展能力了。

2、一套试卷去考核所有专业的学生。这种考核方式根本不能体现各专业对数学的需求，更别说为专业服务了。

3、题型大都是常规的判断题、选择题、填空题和解答题， 难度基本上与课本上例题及习题相似，试卷上与专业课相结合的应用题较少甚至没有。

4、为了提高通过率，老师有“划范围”的现象或者学生押题的现象，失去了考核的意义了。

5、平时成绩一般只是作业和考勤两项，难以真实地反应学生的平时学习情况，因为有的学生会抄袭作业，而且抄袭的作业因为没有修改过，表面看起来更整洁，反而可得到比较高的平时成绩，这样很不公平。

二、考核原则

1、考核目标以检验学生应用数学知识解决实际问题的能力为主。高等职业教育主要是培养面向生产、建设、管理和服务第一线的具有一定职业素养的高级应用型人才,这样的培养目标决定了“高等数学”教学要以应用为重点,以必需、够用为度,突出职教特色。数学应用教学的实质是学生形成数学应用的意识,体验数学应用的精神以及数学的价值。［1］因此，在高等数学的考核方面，只需学生掌握基本的概念、理论和计算方法，注重学生解决实际问题的可能性，要以检验学生应用数学知识解决实际问题的能力为目标。

2、考核内容与专业课相结合。传统的高职高等数学的考核中应用题较少且涉及的内容距离现实生活和专业领域较远，使学生只感到高等数学的抽象性，没有感受到实际应用的具体性和用数学的乐趣，从而觉得学数学无用。因此，我们高等数学的考核要与专业课相结合，既体现了高等数学的基础作用，又体现了高等数学理论知识与专业实际问题紧密的关系，使学生亲身体会到学习高等数学的重要性和必要性。

3、考核方式多样化。为了能够较全面客观地了解学生学习高等数学的情况，促进教师提高教学质量，因此我们要从多方面对学生进行综合考核和评价，采用多样化的考核方式。高等数学课程考核内容要兼顾过程性评价考核和综合性评价考核，同时兼顾数学理论性评价考核与专业实践性评价考核，可适当增加出勤、作业、课堂互动、课外学习等过程性评价和专业实践性在课程考核中的比重。这些考核方式是相互依赖的，互相渗透的，实行时要齐头并进。［2］

三、考核方式

考核不是最终目的，而是促进教与学的一种手段。所以考核方式要以完成平时作业质量为基础，以完成与专业结合大作业质量和终结性考核为重点，兼顾学习态度、学习纪律、协作能力等，全方位、多角度。其中与专业结合大作业质量

我院高数考核分为平时、阶段、综合、奖励四部分。

1、平时考核依据考勤、平时作业和上课质量。

要求教师在上课前点名，可抽点或普点来记录学生考勤；要求学生准备两本作业本和一本课堂练习本，学生在教师引导下完成课堂练习来准确地反映学生知识的掌握和能力等上课质量。教师根据学生提交的作业给每一个学生恰如其分的评价，并将平时作业和考勤记录为平时成绩。

2、阶段考核依据完成大作业质量。

设计若干大作业，给学生自由拓展的空间，感觉数学有用，自觉运用数学思想解决专业问题。要求学生分组或独立通过查阅资料完成和课堂任务同时进行的与专业相结合的作业，能较好地反映了学生自主学习、协作学习、知识综合运用、拓展创新的能力。学生完成每一阶段大作业后都要提交纸制作业或电子文档作业，由教师根据每阶段考核要求进行评价，并记录为技能成绩。

3、综合考核依据期末全院高等数学统一考核。