如何学好数学论文大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇如何学好数学论文范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

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一、合理制订复习计划

在制定计划前，首先我们要熟悉课程标准对我们教材中知识点的要求，依据标准和市初中学业考试说明，找准初中数学内容的主线，真正对教材考查的知识点做到心中有数。

其次要了解学生的知识水平。可通过复习前的一次检测，了解学生的实际水平，分析好每一位同学的学习状态及知识层次，为后面的分层次要求学生学习做准备。

最后，结合教研组内的交流，制定合理、可行的复习计划。

二、系统复习基础

我们可以按照数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个模块，开展系统的基础复习，按照标准给学生重新梳理哪些知识点是识记、哪些知识点是理解、哪些知识点是运用。在复习每一部分知识时，按照课标要求中的识记、理解、运用整理出来，然后以课本为主进行基础知识复习。复习中练习题要有针对性、典型性、层次性，定期检查学生完成的作业，学生建立改错本，把练习中出现的问题及时纠正，做好记录。

第一，做到熟记概念、公式、定理。如（2011·滨州）：在实数π、 、 2、sin30°中，无理数的个数为（ ）。

A、1 B、2 C、3 D、4

本题考查的是无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有π、2π等，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…等有这样规律的数。

第二，掌握常用的解题基本方法。例如（2011·济宁）：如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF。（1）求证：OD∥BE;(2)猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由。本题就是通过添加辅助线，来利用圆心角和圆周角的关系证明平行，同时利用辅助线得到直角三角形，利用“直角三角形的中线等于斜边的一半”说明OF与CD的数量关系。

“数形结合”是初中数学的重要思想，是贯穿于数学发展中的一条主线。如（2011·济宁）：已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

x … 0 1 2 3 4 …

y … 4 1 0 1 4 …

点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图像上，则当12、34时，y1与y2的大小关系正确的是（ ）。

A、y1y2 B.y1y2 C.y1≥y2 D.y1≤y2 本题可以利用数形结合的方法，根据表格中的数据画出二次函数图像，从图像中得到答案。

3.待定系数法。（2011·泰安）：若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x -7 -6 -5 -4 -3 -2

y -27 -13 -3 3 5 3

则当x=1时，y的值为（ ）。

A、5 B、-3 C、-13 D、-27

由表可知，抛物线的对称轴为x=－3，顶点为（－3，5），用待定系数法设二次函数的解析式为y=a（x－h）2+k，求得二次函数的解析式为y=-2（x+3）2+5，再把x=1代入即可求得y的值。

第三，提高学生的运算能力和解题习惯。事实证明，没有良好的计算习惯是学生计算错误的重要原因之一，因此养成良好的计算习惯是十分重要的。计算时，一定要严格要求学生做到看清题目及要求、想清运算的步骤、认真计算、回头检查。如在“（2011年威海）解方程 ＋ =0”中，计算中有好多学生忘记了分式方程要验根。因此抓好学生的运算能力，是我们教学中最基本的。

三、有针对性的专题复习

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新课程标准的观念强调我们教师要变“教教材”为用“教材教”。在传统教育观念下所编写的旧教材，过于注重知识编写，其逻辑严密、高度抽象概括、知识环环相扣，使学生感到惧怕。在教材的“指引”下教师把知识源源不断地硬塞给学生，然后通过强化训练而达到学生对基础知识的掌握，而过去历来学生数学期末考试平均分均不合格，大大打击了学生学习数学的兴趣和信心。而在新课标的观念下所编写的新教材将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终，教师善于发掘出新教材优点，转变教育观念，培养出适应时代要求的新型人材。新课程标准的实施，无疑是基础教育的一场革命。新课标下数学教学过程是教师组织和引导学生主动掌握数学知识，发展数学能力，形成良好的个性心理品质的认识与发展相统一的过程，而教师的“教”和学生的“学”的双边活动要以教材为中介，教材把他们紧密地联系在一起。教材的编写在一定程度上决定着教师的“教”和学生的“学”法。

一、新教材从学生的身边出发，让学生产生对知识的浓厚兴趣

“教学课程标准指出，教学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已在的生活经验出发。数学教材每一章开始，都是一个典型的例子引入，体现整章的核心，而每节课开始，也安排生活中的例子。在学习平面直角坐标系时，教材创设电影院的情境。在电影院内如何找到电影票上所指的位置？此时学生七嘴八舌地说出自己的意见，有的说先看第几排再看第几号，而有的同学说还要看是几楼（因为有的电影院是两层甚至是多层的）这是每一位同学都很熟悉的初中数学论文初中数学论文，即使平时考试成绩很差的同学也不陌生，能充分引起学生学习的愿望和增强学好数学的信心。此时教师作适当的鼓励，学生的热情就更高了。并顺势引出，在电影票上”6排3号“与”3排6号“中的”6“和含义有什么不同呢？从而导出新知识，如果将”8排3号“简记作（8，3），那么”3排8号“如何表示呢？（5，6）表示什么含义呢？这样的引入学生学起来不容易混淆，应用不着教师费心的讲解了，只需作适当引导，归纳就可，把学习的自主权还给学生。又如，学习旋转知识中，举出生活中钟、车的方向盘等，观察它们在转动过程中其形状、大小、位置是否发生改变，从而导出旋转的概念，化抽象为直观，教师点出有的知识虽然抽象但有可直观理解，消除学生对几何知识的恐惧心理。

二、根据教材内容的安排，把学生引进探索、创新的空间

教师按照教材编排上述的内容留给学生思考的时间和空间，充分体现教师组织学生主动获取、掌握数学知识，发展学生的数学家思维能力中国期刊全文数据库中国期刊全文数据库。如学习平行线之间的距离相等时，教材设计了“想一想”在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？教师不要急着下结论，给出定理，而是组织学生展开思考。有的学生认为不一样长，因为当铁轨的宽度不一样，那么夹它们之间的枕木就不一样长了；有的同学则反搏说，铁轨是让火车行走的，而火车的两边的铁轮位置是固定不变的，也即它们的距离是不变的，要是铁轨宽度不一样，火车就会出轨造成事故。此时课堂成了学生的辨论台，然而教师作适当引导，题目的前提是在笔直的铁轨上，不用考虑转弯时的变化，学生一点即明。同学们开心的笑了“哦！”，“我早说了吗！”等声一遍，再转入下面的学习就从容多了，也体现了教师组织、引导学生主动获取和掌握知识。又如“议一议”：举出生活中的几个实例，反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实。教师组织学生分组讨论，让学生合作交流，调动学生学习数学的积极性，让每个学生都有机会发表自己的意见，培养学生的创新精神。并且学生举出多种多样的例子，丰富了学生的知识面。

三、化深奥为浅白，化抽象为直观，降低了教师“教”的难度

传统的数学教材即使是学习成绩很好的同学也产生这样的疑问“我们为什么要学习这么深奥的数学呢，它们有用吗？”而现在教材举也很多实际的例子，不用教师费心说，学生看题或在学的过程中已感知到数学在我们生活中发挥着重要的作用。如九年级下册“船有触礁的危险吗”这一节内容，它是利用三角函数知识求路线或物高的内容初中数学论文初中数学论文，本是难度大而又枯燥无味的内容，但因其实例，学生生活中会应用到的知识，学生很感兴趣，并且再加上美丽的实物图，把学生感官也动员起来了，那学的劲就不用说了。而教师也不用把知识“形象化”了才去让学生理解，相对来说教师讲授的时间少了，学生学的时间多了。

四、充分延伸课堂教学，丰富学生的知识面

“读一读”的内容有的是以问题的形式出现，有的只是介绍知识的由来，不仅扩阔学生的知识面，还培养学生热爱数学的情感等。如有“矩形、正方形”这一节的课后，“读一读”的内容是“侦察兵密码通信游戏”，它是正方形性质应用的游戏，非常有趣，能充分调动学生自学、阅读的情感和兴趣。要是学生弄不明又想知道其因由，教师可以与学生一起探究，和学生一起在知识的海洋里遨游并发展良好的师生关系。

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一次偶然的机会，我看到这样一则新闻：某某名牌大学的大一新生在入学前将自己在高中阶段的各门功课的学习笔记摆摊或在网上出售，不仅“生意兴隆”，而且价格不菲。有人认为，这些笔记是由一些能考入名牌大学的学习方法优秀的学生在学习过程中整理、总结、提炼出来的，他们的学习效果检测了这些笔记值得花钱去买。

作为数学教师，首先，我认为这些笔记资料具有很高的参考价值，但主要是针对做笔记的本人而言，其他人可以拿来作参考，但不能迷信依靠这些名牌大学生的笔记就一定能学好数学；其次，广大高中生要想真正学好数学，必须学会自己去做好数学笔记。

新一轮的数学课程改革对教学过程提出了新的认识，从教师的教学目标到学生的学习目标都发生了很大的改变。新课改要求教师更新教育观念，探索符合素质教育的方式，构建新型师生关系；同时要求转变学生的学习方式，通过研究性学习、参与性学习、体验性学习和实践性学习等，实现学习方式的多样化，实现由被动接受性学习向自主学习、合作学习、探究学习等学习方式的多样化转变。这些教育理念决定了教师和学生对待笔记要更新传统的眼光和方式，应该重新定位做好笔记的意义，做创新笔记。

在平日的教学过程中，经常会有一些学生向我咨询，为什么自己上课时能听懂，课下也大量做题，平时感觉还不错，但一到考试就会出问题。其实，出现问题的根源之一就是笔记没做好。下面我将结合自己的从教经历和对新课改的认识，谈谈做数学笔记的作用、误区和如何指导学生做好数学笔记。

一、做好数学笔记的意义

1.从认知规律角度来看，做笔记可以增强记忆

美国心理学家霍华德・加德纳（Howard Gardner）教授提出的“多元智能理论”指出在学习的过程中应采取多样的学习方式使学习更富有效率。课堂上学生在动脑的同时积极动手――做笔记，是影响学生数学学习效率的一个重要的积极因素。另外，课堂上，老师有一定的教学任务，很多内容都是只讲一遍，学生听课时，虽然当时听得懂，但部分知识点留下的记忆是短暂的，时间一久，等到要用相应知识时，就会出现记忆的空白。按照艾宾浩斯（Hermann Ebbinghaus）遗忘曲线的规律，学生必须按时复习。如何复习呢？很多学生一到考试前复习，就不知该干什么，部分学生总是再找很多题目来做，其实这是很不科学的，笔记在这个时候的作用就很重要了。

2.从学习方法角度来看，做笔记是最简单、最有效的学习方法

学生在做笔记的时候可以发现学习中的许多漏洞和毛病。老师要求学生课堂上必须做笔记，可以有效地防止学生在课堂上走神，通过动手可以帮助他们集中注意力听课；学生通过整理笔记可以提高解题的规范性，通过对易错题、典型题的积累，可以有效提高解题技能；学生在做笔记的同时，不断地发现问题、分析问题、解决问题，可以进一步激发学生自主学习的动机。

3.从知识体系构建角度来看，好的笔记就像整个数学知识的骨架

笔记可以将庞大、繁杂的知识串接起来，并可以具体扩充新知识、补充教材的不足。让有关知识、规律的掌握变得更为容易、更为系统。学生在复习数学的时候，可以脉络清晰地照顾到知识的每个层面和角落，不易留下空白，在解题遇到困难时，可以轻松地检索到相应的知识内容。

总之，通过做笔记，可以让学生学习如何选择、重组、提取、构建知识结构，学会自我评价和调整，优化学习过程，培养学生的分析和思考、归纳和概括的能力，养成良好的学习习惯，提高学习的效率。

二、做数学笔记的常见误区

1.笔记做成教师的课堂教学实录

有些学生在课堂上怕遗漏老师所讲的内容，只顾埋头疾笔，一堂课下来，笔记倒是写了好几页，却忽略了老师在知识的引入、展开、细节的分析、总结等讲解过程，事与愿违。而课后却花大量的时间去理解笔记，因而降低了学习的效率。

教学中，我们要强调学生应处理好做笔记和听课的关系。课堂上，以听课为主，该思考时思考，该练习时练习。在笔记本上可以将老师讲的知识框架先记下来，比如，讲到概念、公式时，可以先记下标题；列举例题时，可以先抄下题目和最终的答案，在笔记本上给有相应的留白，课后花时间再去补充相应的内容。这个过程不仅能做好笔记，还可以作为一次复习，一举两得。

2.笔记形式单一

经平日的检查，我发现许多学生的笔记过于形式化。只是将每节课中老师讲到的内容一一记录下来。从知识点的讲解，到典型例题的分析，再到课堂总结，除此之外，别无他物。笔记中缺乏自己的整理、分析、总结，笔记的形式缺乏新意。其实，好的笔记中应该有学生自己对知识的再处理过程。如，知识的结构体系的再次整理，对解题思路方法的见解和创新，文字语言的重新组织等等。总之，笔记应成为学生的学习过程中的实际的体会、心得的展现。

3.笔记的利用率低

有些学生做完笔记后就扔在一边，以后的学习中基本不会用到笔记，没有发挥它应有的作用。除了个别学生的笔记内容不全面、结构杂乱、本身价值不大的原因外，主要还是许多学生有只要做题就可以学好数学的心理作用。这个时候，老师应该引导学生认识到：学习数学，做题固然重要，但不能一味地去做题，缺乏对题目的整理、分析、归纳、总结。比如，在做笔记的过程中可以培养学生“一题多解”“多题一解”探究式学习方法，对“易错题”的分析，对“最优解”的掌握的反思型学习方法。让学生在笔记中独自整理相应的类别，长期坚持下去，从而达到对知识掌握的全面性、系统性。让笔记成为学生复习数学的第一手资料，让笔记成为学生探索新知识的激发点，充分展现笔记的特点和优势。

三、指导学生做好数学笔记

在教学过程中，教师有责任去指导学生做好数学笔记。那笔记到底该怎样做呢？其实，数学笔记可以分成两个部分完成，即课堂笔记和课后笔记。

1.课堂笔记的做法

（1）提纲式笔记。让学生将课堂上老师所讲的知识要点列成提纲，要求脉络清晰、层次分明、重点突出，同时记下课堂上的疑点、方法、总结。课后可以根据实际内容去解决，去填充。

（2）以课本为载体的笔记。让学生对课本上一些重要的文字、图表作标记，旁边附上必要的说明，并与笔记本上的知识作相互的提醒，做到课本上的笔记和笔记本上的笔记相互参照，相互统一。比如，学生可以在课本上一些重要的地方打上着重符号，需要进一步详细分析补充的内容，可以做在笔记本上，标上“参考笔记第X页”，而在笔记本上需要引用长篇的摘录时可以直接利用课本，标上“参考课本第X页”等形式。这种课本笔记不仅能提高做笔记的效率，还能充分利用课本的知识讲解特点和脉络结构，不至于脱离课本。

2.课后笔记的做法

课后笔记是课堂笔记的再加工，是学生课堂学习的再延续。应该提倡笔记形式的多样性、创新性，大体可以分为以下几种类型：

（1）日记型。将当天所做的课堂笔记进行及时的整理，主要包括把课堂上没有记下的内容补充完整，对课堂上留下的疑问进行思考并解决，对解题方法的理解和创新，对总结性的文字用自己的语言去概括，对当天课程内容掌握的整体感觉和体会等等。这是课后笔记的主要形式。

（2）周记型。这属于阶段总结性的笔记，学生可以每周或每节内容学完以后，做一个回顾。首先可以总结本周或这段时间学习了哪些内容，重点难点在哪里。比如，在学完立体几何中距离的相关内容后，自己可以总结出许多距离问题，都可以用向量来解决，而且都要去求法向量，用到的公式都是统一的。点面距、线面距、面面距存在内在联系，重点要掌握的就是点面距。以这种形式提高学生的概括能力、表达能力；其次总结自己的掌握情况如何，还存在哪些困难和不足，要通过哪些途径去解决，以这种形式让学生充分了解自己，评价自己，调控自己，进一步激励自己，提高自己。教师可以通过这种形式的反馈，去寻找在教学中的不足，想办法去弥补，达到师生互动，共同提高。

（3）论文型。可能有人认为高中生写不出什么有质量的数学论文，其实，这里所提的“论文”不是专业学术论文，高中生能写的论文可以是学生通过对自己数学知识经验带有感彩的回味、反刍，或是对以往的知识经验进行理解、领悟和内化，进而再发现、再加工、再创造。可能部分学生刚开始写时有些困难，这需要数学老师首先给学生指引方向，提高学生写作兴趣。它可以是学生自己的思想感情，对数学的理解与看法，对数学老师的真情倾诉。也可以是反思学习中的某些方面，发现问题、分析问题、解决问题的过程。它还可以是分析自己学习中的不足并探寻解决办法。老师可以对学生的“论文”给予有针对性、鼓励性的评语，进一步提高学生写作的积极性。通过这种方式，不仅有助于学生提高运用数学知识的能力，激发学生学习数学的兴趣，拓展思维，培养创新意识，在增强对课本知识理解、提高数学表述能力的同时，加强了理论联系实际，提高了学生的数学素养，而且能够让老师了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教，建立新型的师生关系，为数学素质教育提供了一个良好的途径和阵地。

总之，指导学生以良好的习惯做好数学笔记，利用好数学笔记，不仅可以最有效地提高学生的数学成绩，学好数学，而且有利于师生共同面对问题，解决问题，提高教与学的质量。在新课程改革的形势下，我们强调学生自主学习、探究学习，学生做好笔记就是一种有效的途径。广大师生应该意识到做好数学笔记的重要意义，让数学笔记发挥出它应有的作用。

参考文献：

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所谓“生活化”，即在数学教学中，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想以此来激发学生学习数学的兴趣，从而对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，深刻体会到生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙，从而加强学生学习数学的目的性，增强数学学习的趣味性。这对学生实践能力、创新能力和解决问题能力的培养都是很有利的。

一、联系生活找数学，体会数学来源于生活

生活中到处有数学，到处存在着数学思想，如何给学生一双“慧眼”去观察、读懂这个世界的数学显得尤为重要，关键是教师是否善于结合课堂教学内容去联系生活实际，从生活中采撷数学实例，在生活中提炼数学知识，为课堂教学服务。因此，我们在教学中可以利用课前、课后布置学生去观察体验自己身边的数学。让学生从生活中找数学的素材，感受生活中处处有数学。

例如：你的体重大约是（ ）千克 ；学校教学大楼大约高（ ）米；一个苹果大约重（ ）克。 让学生体会到生活经验积累的重要性，体会到数学知识与日常生活的密切联系，学习数学身临其境，从而使学生对数学产生一种亲切感，有利于形成似曾相识的接纳心理。感到数学与“生活”同在，并不神秘。

二、在学习中，感受数学与生活的密切联系

为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。教材中设计的许多案例都与实际生活有着密切的联系，教学时就尽量根据实际情况，模拟一些有利于学生学习的生活环境，设计一些生活场景，激发学生主动学习。

例如：教学“圆的认识”时，让学生看一个“猴子骑车”的动画，从中让他们体会到：骑那种装有圆形做的轮子比较安全，也不会颠簸的厉害。同时也感知了“同圆或等圆中，圆的半径相等”。这样引入新知，使学生感到数学有血有肉，生动有趣，数学就在我们身边，学好数学利于解决我们身边的实际问题。因此，易产生学习数学的动力。

三、活用数学知识，优化解决生活实际问题的方法。

学生在学习知识后，不考虑所学数学知识的作用，不应用数学知识去解决现实生活中的实际问题，那么，这样的教学培养出来的学生，只是适应考试的解题能手。学生掌握了某项数学知识后，让他们应用这些知识去解决我们身边的某些实际问题，即有利于培养学生的应用意识和应用能力，还可以让学生在活学的基础上学会活用，他们肯定是十分乐意的，这是我们教学所必须达到的目标。也真正达到了让数学知识贴近生活，用于生活。

例如，在学分数乘法知识后，小学数学论文给学生运用所学的知识设计一个“买门票方案”，公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买5张以上团体票者可优惠1/10。我们班有37人去公园游玩，按以上规定买票，你认为怎样买最合算？如果让学生分组讨论“买门票方案”。这样的题目学生可能会想出多种方法：

方法 1：按每张5元购买，要花5×37=185元；

方法 2：采用买3张团体票，再买7张个人票，一共要花3×30＋5×7=125(元)

方法 3：买4张团体票，只花30×4=120(元)。

方法 4：买票时请3位其他游客参与我们来一起买团体票，然后让他们各自出3元钱，我们只花30×4－3×3=111(元)

方法 5：邀请13位其他游客参与我们来一起买票，我班只花30×5×9/10－3×13×9/10≈100(元)，这样我们合算，他们13位游客也合算。

四、探究生活问题培养学生数学综合素养

将数学与生活、学习、活动有机结合起来，将学生运用数学的过程趣味化、生活化，使学生感受到数学源于生活，从而激发学生学习数学的兴趣和欲望，培养学生的数学综合素养。

1.写“数学日记”

学生运用语言表达出自己在数学学习中的新思想、新发现，可以帮助学生系统地思考问题、探究问题，深化对问题的理解，找到成功的感受和体验，增强学习数学的自信心，在教学中让学生编写“我和数学”的故事，写“数学日记”，可以培养对数学的感受能力，深化理解所学的数学知识，引导学生感受数学就在身边，数学与生活联系紧密。如让学生写在家里,爸爸妈妈用到了哪些数学知识，上商店买东西，又用了哪些数学知识……通过记“数学日记”，既让学生探究了生活中的数学，明白了数学知识不仅有用，而且在生活中时时处处都在用，又培养了学生的综合素养。

2.开展数学实践活动

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在日常教学中通过以下途径可以把数学教学与学生生活有机地结合起来：

一、使教学内容生活化

1．发掘教材中的生活化学习资料：在新教材的编排中，穿插了一些供学生阅读的短文，即“读一读”栏目。我们在教学时，经常组织学生认真学习，并要求学生发表学习心得，上台演讲等。这些材料一方面可以帮助学生了解有关数学知识的产生和发展，把握数学与生产生活实际密不可分的关系，另一方面可以通过了解我国在数学上的重大成就，激发学生的爱国热情。

2．发掘实际生活中的学习材料：包括关注校园生活中的数学资源，留心社会生活中的数学资源，了解家庭生活中的数学资源。校园、家庭、社会环境都是学生生活的场所，通过对这些资源的收集利用，使学生感受到数学与我们的生活密不可分，我们应该学好数学，用好数学。

二、使教学过程生活化

1．导入的生活化：“良好的开端是成功的一半”。心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。我们在导入时注意从生活实例引出数学问题，引起学习需要，使学生积极主动地投入到学习探索之中。例如：在“线段的垂直平分线”的新课导人中，我设计了以下情景：“如图，A、B两镇要在公路旁合建一所中学，经费已有着落，但学校选址上有争议，为了交通方便，决定建在公路旁，A镇人希望建在C处，B镇人希望建在D处，同学们请你们给予调解一下，应建在何处，到两镇距离都是一样的?”同学们听后跃跃欲试，但又拿不出可行的具体方案。教师因势利导地说，我们只要学好线段垂直平分线的知识，就可圆满地解决这个问题了。这样做激发了学生的求知欲望，活跃了课堂气氛，使学生体会到数学在现实生活中的重要作用。

2．例题的生活化：使用的教材很难尽善尽美地符合所有学生的知识和生活经验教学时，我们经常结合自己的教学状况，对教材中一些学生不熟悉的、不感兴趣的内容及其情节和数据做适当的调整、改编，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活实际的数学问题来取代。例如：在教学“二元一次方程组的应用”时，我将例题变成一道联系班级实际的应用题：“在HfJ~JJ举行的七年级拔河比赛中，规定每队胜一场得二分，负一场得一分，每场比赛都要分出胜负。如果我班想在全部22场比赛中得到4O分，那么我们班的胜负场数应分别是多少?”由于学生亲身体验了拔河比赛的全过程，学习的积极性大大增强，很快就投入到讨论问题的氛围中。

3．练习的生活化：“学以致用”明确地说明了我们教学的根本目的，因此数学练习必须架设起“学”与“用”之间的桥梁，把练习生活化。在讲述函数内容时，我编写了以下练习：霸州二中计划购置一批某型号电脑，市场价每台5800元，现有甲、乙两电脑商家竞标，甲商家报出的优惠条件是购买1O台以上，从第l1台开始每台按7O计价；乙商家报出的优惠条件是每台均按85计价，两家的品牌、质量、售后服务均相同，假如你是该校有关部门的负责人，你选择哪家?请说明理由。通过此题的练习，让学生了解如何提高经营和消费的决策能力，加深数学与生活的联系，提高应用数学的能力。

三、课外应用的生活化

数学应用于实际，才会变得有血有肉、富有生气，才能让学生体验到数学的价值和意义，确立用数学解决实际问题的意识和信心。教师要引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题。

1．开设生活化的数学实践活动，让学生在活动中应用、发展数学。例如：在学习了三角形的相似之后，让学生分组到操场上测量旗杆的高度。学习了统计图表以后，让学生三四人一组到十字路口去收集某一时刻的车流量，然后制成一张统计表。引导他们运用所学知识和方法去分析解决生活中的实际问题，使他们意识到数学知识真正为我们的学习、生活服务。

2．引导学生运用所学的数学知识和方法解决日常生活中的实际问题：例如：让学生设计并剪制匀称美观的轴对称及中心对称图案，适当地用在黑板报、宣传栏上，用在主题班会的布景上，或运用轴对称及中心对称知识设计建筑物造型、家居饰物，改变自己房间的局部布局等。

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2．发掘实际生活中的学习材料：包括关注校园生活中的数学资源，留心社会生活中的数学资源，了解家庭生活中的数学资源。校园、家庭、社会环境都是学生生活的场所，通过对这些资源的收集利用，使学生感受到数学与我们的生活密不可分，我们应该学好数学，用好数学。

二、使教学过程生活化

1．导入的生活化：“良好的开端是成功的一半”。心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。我们在导入时注意从生活实例引出数学问题，引起学习需要，使学生积极主动地投入到学习探索之中。例如：在“线段的垂直平分线”的新课导人中，我设计了以下情景：“如图，A、B两镇要在公路旁合建一所中学，经费已有着落，但学校选址上有争议，为了交通方便，决定建在公路旁，A镇人希望建在C处，B镇人希望建在D处，同学们请你们给予调解一下，应建在何处，到两镇距离都是一样的?”同学们听后跃跃欲试，但又拿不出可行的具体方案。教师因势利导地说，我们只要学好线段垂直平分线的知识，就可圆满地解决这个问题了。这样做激发了学生的求知欲望，活跃了课堂气氛，使学生体会到数学在现实生活中的重要作用。

2．例题的生活化：使用的教材很难尽善尽美地符合所有学生的知识和生活经验教学时，我们经常结合自己的教学状况，对教材中一些学生不熟悉的、不感兴趣的内容及其情节和数据做适当的调整、改编，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活实际的数学问题来取代。例如：在教学“二元一次方程组的应用”时，我将例题变成一道联系班级实际的应用题：“在HfJ~JJ举行的七年级拔河比赛中，规定每队胜一场得二分，负一场得一分，每场比赛都要分出胜负。如果我班想在全部22场比赛中得到4O分，那么我们班的胜负场数应分别是多少?”由于学生亲身体验了拔河比赛的全过程，学习的积极性大大增强，很快就投入到讨论问题的氛围中。

3．练习的生活化：“学以致用”明确地说明了我们教学的根本目的，因此数学练习必须架设起“学”与“用”之间的桥梁，把练习生活化。在讲述函数内容时，我编写了以下练习：霸州二中计划购置一批某型号电脑，市场价每台5800元，现有甲、乙两电脑商家竞标，甲商家报出的优惠条件是购买1O台以上，从第l1台开始每台按7O计价；乙商家报出的优惠条件是每台均按85计价，两家的品牌、质量、售后服务均相同，假如你是该校有关部门的负责人，你选择哪家?请说明理由。通过此题的练习，让学生了解如何提高经营和消费的决策能力，加深数学与生活的联系，提高应用数学的能力。

三、课外应用的生活化

数学应用于实际，才会变得有血有肉、富有生气，才能让学生体验到数学的价值和意义，确立用数学解决实际问题的意识和信心。教师要引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题。

1．开设生活化的数学实践活动，让学生在活动中应用、发展数学。例如：在学习了三角形的相似之后，让学生分组到操场上测量旗杆的高度。学习了统计图表以后，让学生三四人一组到十字路口去收集某一时刻的车流量，然后制成一张统计表。引导他们运用所学知识和方法去分析解决生活中的实际问题，使他们意识到数学知识真正为我们的学习、生活服务。

2．引导学生运用所学的数学知识和方法解决日常生活中的实际问题：例如：让学生设计并剪制匀称美观的轴对称及中心对称图案，适当地用在黑板报、宣传栏上，用在主题班会的布景上，或运用轴对称及中心对称知识设计建筑物造型、家居饰物，改变自己房间的局部布局等。

篇（7）

数学家华罗庚曾经说过 ：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学 。这是对数学与生活的精彩描述。生活化的数学学习资源大量的存在于学生的生活。“数学来源于生活，又运用于生活。”在我们身边的大千世界中蕴涵着大量的数学信息，数学无处不在无时不有，人们离不开数学，因而数学在现实世界中也有着广泛的应用。因此，《课程标准》更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。数学知识具有情境性、个人性的一面，并不完全是命题性的公共知识，教师在学习时不能完全照搬，需要针对自己的特质和学生的特质进行改造。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。

在日常教学中通过以下途径可以把数学教学与学生生活有机地结合起来：

一、把教学内容与实际生活联系相结合

1. 教师不应单纯的传授知识，而应该从已有的生活经验出发，发掘教材中的生活化学习资料：在新教材的编排中，穿插了一些供学生阅读的短文，即“读一读”栏目。我们在教学时，可以经常组织学生认真学习，并要求学生发表学习心得，上台演讲等。这些材料一方面可以帮助学生了解有关数学知识的产生和发展，把握数学与生产生活实际密不可分的关系，另一方面可以通过了解我国在数学上的重大成就，激发学生的爱国热情。

2. 教师可以在充分理解和领会教材编排意图得到的基础上，从学生的生活经验和内在需要出发，灵活运用和处理教材，并及时吸收补充一些富有时代气息的，贴近学生生活实际的，发掘实际生活中的学习材料：包括关注校园生活中的数学资源，留心社会生活中的数学资源，了解家庭生活中的数学资源。例如，学生压岁钱的处理，存入银行利息如何计算；每月零花钱如何合理使用；家中电话费的交付情况；家庭住房面积如何测量计算等等，校园、家庭、社会环境都是学生生活的场所，通过对这些资源的收集利用，使学生感受到数学与我们的生活密不可分，我们应该学好数学，用好数学。

二、把教学过程与实际生活相结合

（一）新课导入的生活化

“良好的开端是成功 的一 半”。心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近 ，学生自觉接纳知识的程度就越高。我们在导入时注意从生活实例引出数学问题，引起学习需要，使学生积极主动地投入到学习探索之中。例如：在讲“角平分线的性质”的新课导人中，我设 计了以下情景 ：“如下图，为促进当地的旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路的距离相等，应建在何处？”同学们听后跃跃欲试，但又拿不出可行的具体方案。教师因势利导地说，我们只要学好角平分线性质的知识，就可圆满地解决这个问题了。这样做激发了学生的求知欲望，活跃了课堂气氛，使学生体会到数学在现实生活中的重要作用。

（二）讲解例题的生活化

使用的教材很难尽善尽美地符合所有学生的知识和生活经验教学时，我们经常结合自己的教学状况，对教材中一些学生不熟悉的、不感兴趣的内容及其情节和数据做适当的调整、改编，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活实际的数学问题来取代。例如：在教学“二元一次方程组的应用”时，我将例题变成一道联系班级实际的应用题：“在全校举行的七年级拔河比赛中，规定每队胜一场得二分，负一场得一分，每场比赛都要分出胜负。如果我班想在全部 22场比赛中得到 40分，那么我们班的胜负场数应分别是多少？”由于学生亲身体验了拔河比赛的全过程，学习的积极性大大增强，很快就投入到讨论问题的氛围中。

再如，在讲述利润问题时，我考虑到学生对课本上远离自己生活的题，就想到生活中常见的“打折”优惠活动，让同学们研究下面的问题。

问题一：某商店为了吸引顾客，打出一律9折的招牌，其实这个9折是原价，那么，他必须把价格先提高百分之几后的9折才是原价？

问题二：如果打出招牌是6折，又要保持原价，那么，必须把价格先提高百分之几？

问题三：如果要使商品打折后的价格还高于原价，比如比原价高出5%，那么，必须把价格先提高百分之几？通过这几道题的讨论，让学生明白生活中很多商家设计的“大减价的花招”，实际上有的是不想把价格降低，于是就采取先提价后减价的方法，学生明白这个道理后，就会用数学的思想去理解生活中的实际问题，从而更加理性的了解生活中的数学问题。

（三）课后练习的生活化

“学以致用”明确地说明了我们教学的根本目的，因此数学练习必须架设起“学”与“用”之间的桥梁，把练习生活化。在讲述二次函数内容时，我编写了以下练习：某商店若将进价为8元的某商品按每件10元出售，每天能卖出50件，现在该商店采取提高售价，减少进货的办法来增加利润，根据市场调查可知，这种商品每件每提高1元，每天的销售量就减少5件，问商店该将定价定为多少元时，才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？请说明理由。通过此题的练习，让学生了解如何提高经营和消费的决策能力，加深数学与生活的联系，提高应用数学的能力。

三、把课外知识与实际生活相结合

数学应用于实际，才会变得有血有肉、富有生气，才能让学生体验到数学的价值和意义，确立用数学解决实际问题的意识和信心。教师要引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题。

（一）开设生活化的数学实践活动，让学生在活动中应用、发展数学

例如：在学习了数据的收集后，让学生明白淡水河的是否污染应采用抽样调查。学习了统计图表以后，让学生三四人一组到十字路口去收集某一时刻的车流量，然后制成一张统计表。学了众数后引导他们运用所学知识和方法去分析解决生活中的实际问题，如：卖鞋等，使他们意识到数学知识真正为我们的学习、生活服务。

（二）引导学生运用所学的数学知识和方法解决日常生活中的实际问题

例如：让学生设计并剪制匀称美观的轴对称及中心对称图案，适当地用在黑板报、宣传栏上，用在主题班会的布景上，或运用轴对称及中心对称知识设计建筑物造型、家居饰物，改变自己房间的局部布局等。

（三）写数学小品、小论文和日记

例如，学习了实数以后，针对数“零”的广泛意义，让学生写出生活中零的意义，学生以小品的形式写出优美的词句：“零，生活中不但表示没有，它还有一颗公平正直的心（非正非负），忘不了你作分母时的尴尬，忘不了你作指数时的一锤定音，绝对值拦不住你，根号关不住你；如在学了三角形的知识后，让学生写一写《生活中的三角形》，学了轴对称后，让学生写一写《生活中数学的美》等。数学论文不仅使学生学到了数学知识，提高了数学应用的能力，而且也提高了学生的习作水平。数学日记写出了学生学习数学的感受与得失，反映学习过程中的喜悦与困惑，便于师生间更好的交流。

（四）制作数学小报

制作数学小报可以将枯燥的数学知识融入有趣的小报形式中去，让学生轻松地学知识；也可以借机鼓励那些学得一般但动手能力强的学生，发挥他们的特长；可以培养学生的动手能力以及收集、整理资料、构思、排版、绘画等各方面的能力，最终达到学生综合素质的全面提高。

篇（8）

一、挖掘教学所需要的有效要素

数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它能够帮助人们处理和解决生活中的具体问题.数学教学应与学生的日常生活与自然现象紧密联系。引导学生观察与数学有关的生活现象，探索隐藏在数学现象背后的数学规律，如：多数学生都有在体育馆凭票入座的经验，这是学习“平面直角坐标系”时一个很好的切入口，在学习过程中通过“找座位”游戏：首先，将全班同学的座位按电影院几行几号的方法编写在小纸条上，让每人抽取其中一张，并要求他们按纸条上的编号找出相应的位置；其次，以四人小组为单位，每人说出自己的位置，其他成员当场作出判断；最后，结合新课的学习，不断变换坐标原点的位置，建立相应平面直角坐标系，任意说出课室里某位同学座位的坐标。在活动中让学生从熟悉的情境直接过渡到新课，使已有经验进一步升华，增强了解决问题的创新意识和能力，收到很好效果。在教学中，从学生感兴趣的事物或熟悉的生活情境出发，提供观察和实践的机会，这样更能充分发挥学生学习的主动性，激发实践探究的欲望，这是教师在教学设计时值得关注的问题，对实施有效教学行为显得尤为重要。在教学过程中，要想方设法激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣，创造一种有利于激发学生主观能动的学习动力。

二、选合适教法，促合作学习

小组合作学习是新课程课堂教学中一种重要的学习方式，它是以小组为单位，通过分工协作、互相交流、综合概括，从而获得知识的教学形式。对于发挥学生学习的主体作用、发展个性、培养学生的团队精神，竞争意识和思想情操是一种良好的教学实践。通过摸索我们发现一个比较好的方法就是进行分组合作学习，我们根据学生情况分组，各小组内的同学之间互相合作、交流，各小组之间互相竞争，这样不但可以调动学生学习数学的积极性，而且可以培养学生的合作意识和交流能力。例如，我在讲授《一次函数》时，引导学生根据图形去探索图象性质，再让每小组的同学互相讨论，观察、分析、总结一次函数的性质，然后，每组推选出一个代表到讲台上当小老师讲课，汇报小组的讨论结果，最后，我再对小老师们的讲课和各小组的讨论结果进行综合评价，肯定优点，指出不足之处。学生发现本身的讲课获得了老师和全班同学的肯定时，都变得越来越喜欢上讲台，争着上讲台讲课了，达到了调动学生主动参与学习的目的，同时也培养了学生的自学能力，提高了学生的整体素质和个性发展。

三、活用教学方法，提高教学方法的有效性

教学中绝对的、万能的、最好的教学方法是没有的，但不管采用何种方法，都应落脚于是否调动了学生的学习积极性，是否产生良好的教学效果，否则任何方法都是失败的。优化教学方法要求教必须致力于“导”，服务于“学”，计算、概念、几何、应用题等不同的教学内容具有不同特点，教师选用的教学方法必须适合于内容的不同特点才能提高教学效果。

现代教学论认为，教学过程不仅是传授知识的过程，更是师生在理性、情感方面的互动过程。赞可夫曾说：“教学方法一旦触及学生情绪和意志领域，触及学生的心理需要，这种教会变得高度有效。”学生是否乐于接受教师所传授的信息，关键在于这信息能否满足学生的情感需要，能否引起学生的求知欲望和内心体验。如在讲“相似三角形”的第一节课时，教师利用放缩尺画了一个卡通人物的头像，学生顿时满腹狐疑，“我们的数学老师又不是美术老师，为什么要用简单工具画出这张形状相同、大小不同的头像呢？”教师抓住学生心情愉快、求知欲高的时机进行愉快教学，收到了良好的效果。

四、为学生提供学习的有效平台

教学过程当中，老师应该注重学生学习的主动性，努力让学生自己动手、动脑思考老师所教授的知识，提供学生跳摘“苹果”的“起跳板”，激发学生学习的自我效能。例如，学习“用加减法解二元一次方程组”时，在探究方程组的解法之前，先让学生解方程组，一方面用来复习巩固上一课时学习内容，一方面作为学生跳摘“苹果”的“起跳板”，教师只要在两个方程组之间的关系及变形根据方面加以引导，相信这么一“跳”学生就“摘”到想要的“苹果”了。

五、激励评价，促进发展

评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。在数学课堂教学中，教师合理有效的评价也是提高课堂教学效率，促进课堂教学有效性的有力手段。教师应从学生知识的掌握、学习习惯形成等诸多方面进行全面、客观的激励评价。使学生感受到老师的关心，体会到对进步的肯定，增强学生学好数学的信心，也有助于学生养成良好的自我评价习惯，提高学生的自学能力和纠错能力。一句鼓励性的话语、一个赞美的眼神、一次充满赞许的点头肯定，往往能让学生在激励评价中体验成功的喜悦，获得成功的感受。

总之，轻松愉悦的环境，会使人觉得心情愉悦，有助于激发学生学习的热情，学习效率也较高。可见，构建有效和谐的教学氛围显得非常重要。因而，教师在数学课堂教学过程中可通过个别谈话、集体讨论、班级活动等形式的活动，使得集体中各成员之间相互吸引、相互信任，让学生体会公平、宽容和尊重，激励、唤醒、鼓舞学生，激发学生以饱满的学习热情，以积极的态度和旺盛的精力主动求索，从而获得最佳效果。

参考文献：

[1]田清惠.有效实施初中数学探究性教学的策略[J].广西教育b：中教版，2013，（6）：66.

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数学家华罗庚曾经说过:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。“数学来源于生活,又运用于生活。”在我们身边的大千世界中蕴涵着大量的数学信息,数学无处不在无时不有的,人们离不开数学,因而数学在现实世界中也有着广泛的应用。因此,《课程标准》更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,主动地运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题。因此,在数学教学中应重视学生的生活体验,把数学教学与学生的生活体验相联系,把数学问题与生活情境相结合,让数学生活化,趣味化。

一、使教学内容生活化

数学教育家米山国藏认为:“无论是对于科学工作者、技术人员,还是数学教育工作者,最重要的就是数学的精神、思想和方法,而数学知识是第二位的。”很多内容学生在学习之前都已经积累了较多的生活经验。教师习惯于创设一个生活情境以架起数学与生活的桥梁。生活情境必须是“真情境”,尤其当生活数学与课本数学不统一时教师更不能回避,应从容面对、巧妙应对。发掘生活中的材料:校园、家庭、社会环境都是学生生活的场所,通过对这些资源的收集利用,使学生感受到数学与我们的生活密不可分,我们应该学好数学,用好数学。

二、导入的简单趣味化

“良好的开端是成功的一半”。我们在导入时注意从生活中有趣实例引出数学问题,引起学习需要,使学生积极主动地投入到学习探索之中。例如:在“几何体的表面展开图”的新课导入中,我设计了以下情境:“看图,小蚂蚁要从A点爬到B点怎样走路线最短?”同学们听后跃跃欲试,但又拿不出可行的具体方案。教师因势利导地说,我们只要这个几何体展开成一个平面,就可以利用两点之间线段最短来圆满地解决这个问题了。这样做激发了学生的求知欲望,活跃了课堂气氛,使学生体会到数学在现实生活中的重要作用。

三、例题的生活化

心理学研究表明,当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。使用的教材很难尽善尽美地符合所有学生的知识和生活经验教学时,我们经常结合自己的教学状况,对教材中一些学生不熟悉的、不感兴趣的内容及其情节和数据做适当的调整、改编,用学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活实际的数学问题来取代。例如:在教学“生活中的点线面”时,我将例题变成一道联系生活实际的实例:“粉笔写字是形象的点动成线,扇子打开是形象的线动成面,拉花打开是形象的面动成体。”由于学生亲眼看,亲手做,是抽象的问题具体化,学习的积极性大大增强,很快就投入到讨论下一问题的氛围中。

四、练习应用的艺术化、应用化

认知心理学认为:“学生学习过程是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。”有效的练习可以推动这个过程的顺利完成。课堂练习不是对所学新知的简单重复,而是要成为学生掌握知识,形成技能,发展能力,培养兴趣的广阔天地。教师要用练习设计的艺术吸引学生的心,使他们有锻炼和展示自己才能的机会。学习了排列组合,我设计“扑克牌变魔术”的环节,学生在笑声中加深了中心对称图形的理解。学习了概率,我设计了在多项答案中选择正确答案的环节,培养了学生全面地看问题加强了思维深刻性和敏捷性训练。丰富多彩的练习深深地吸引着同学们,学生在“英雄用武”中增强了兴趣,发展了思维,培养了毅力。“学以致用”明确地说明了我们教学的根本目的,因此数学练习必须架设起“学”与“用”之间的桥梁,把练习生活化。在讲述函数内容时,我编写了以下练习:抚宁二中计划购置一批某型号电脑,市场价每台5800元,现有甲、乙两电脑商家竞标,甲商家报出的优惠条件是购买10台以上,从第11台开始每台按70元计价;乙商家报出的优惠条件是每台均按85元计价,两家的品牌、质量、售后服务均相同,假如你是该校有关部门的负责人,你选择哪家?请说明理由。通过此题的练习,让学生了解如何提高经营和消费的决策能力,加深数学与生活的联系,提高应用数学的能力。

五、课外应用的生活化

数学应用于实际,才会变得有血有肉、富有生气,才能让学生体验到数学的价值和意义,确立用数学解决实际问题的意识和信心。教师要引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题。

1.开设生活化的数学实践活动,让学生在活动中应用、发展数学。例如:在学习了三角形的相似之后,让学生分组到操场上测量旗杆的高度。学习了统计图表以后,让学生三四人一组到十字路口去收集某一时刻的车流量,然后制成一张统计表。引导他们运用所学知识和方法去分析解决生活中的实际问题,使他们意识到数学知识真正为我们的学习、生活服务。

2.引导学生运用所学的数学知识和方法解决日常生活中的实际问题。例如:让学生设计并剪制匀称美观的轴对称及中心对称图案,适当地用在黑板报、宣传栏上,用在主题班会的布景上,或运用轴对称及中心对称知识设计建筑物造型、家居饰物,改变自己房间的局部布局等。

3.写数学小论文和日记。如在学了多边形的知识后,让学生写一写《生活中的瓷砖》,学了一次函数后,让学生写一写《生活中的函数》等。数学论文不仅使学生学到了数学知识,提高了数学应用的能力,而且也提高了学生的习作水平。数学日记写出了学生学习数学的感受与得失,反映学习过程中的喜悦与困惑,便于师生间更好地交流。

4.制作数学小报。制作数学小报可以将枯燥的数学知识融入到有趣的小报形式中去,让学生轻松地学知识;也可以借机鼓励那些学得一般但动手能力强的学生,发挥他们的特长;可以培养学生的动手能力以及收集、整理资料、构思、排版、绘画等各方面的能力,最终达到学生综合素质的全面提高。

总之,教师要认真耕耘好生活实际这块“土壤”。一方面让学生在生活实际的情境中体验数学问题,结合自身的生活经验和已有的认知水平,围绕问题的解决,逐步把生活常识数字化;另一方面让学生自觉地把数学知识运用到各种具体的生活情境中,实现数学知识生活化,从而达到提高学生数学素养的目的,使学生切实体验到“生活离不开数学”“生活中处处有数学”。从而提高学生的学习兴趣,增强学习数学的自信心;培养学生收集和处理信息的能力;培养学生的合作意识和合作能力;培养学生应用知识解决问题的能力。使教师对教材的使用更加合理,实现教学观念、教学方式的转变,提升教师的教学能力。

参考文献:

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数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,以及与社会政治经济和一般文化的联系的一门学科。新课程标准要求在中学数学教学中必须渗透数学史,让学生适当了解一些数学发展的“历史的足迹”。可在应试教育与急功近利心理的影响下,这项重要的举措并没有得到真正的落实,致使一些从教多年的数学教师对数学史知之甚少,甚至肤浅地认为:“数学史就是一些数学家的传略,是一些逸闻趣事,课堂的四十五分钟太宝贵,介绍这些既浪费了时间,又影响了教学任务的完成。”其实这些教师浪费的是宝贵的教学资源,错失的是实施素质教育与德育的良机,反而在一定的程度上偏离了数学教育的目标。因此,我觉得很有必要来个正本清源,帮助大家认识在初中数学教学中数学史的教育价值。

一、渗透数学史,激发学生的学习兴趣

孔子曰:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”很多学生怕学数学,他们认为数学抽象枯燥、艰涩乏味。如何使数学教学趣味化,让学生感到数学学习是一种富有情趣的享受,是一种开发智力又乐在其中的高尚“游戏”,巧妙地渗透数学史是有效途径之一。

如在“二元一次方程组的应用”的教学中,我推出我国古代《孙子算经》中著名的“鸡兔同笼”问题:鸡兔同笼,共有头5个,脚16只,请问鸡兔各几只?(问题与学生喜爱的小动物有关,学生非常感兴趣,热情高涨地投入探索)

生1:1只鸡4只兔,脚18只,不行;2只鸡3只兔正好5个头,16只脚。

师:“凑”得很巧,但将题目改为“鸡兔同笼,共有头35个,腿94只呢?”请再来凑凑!

包括生1在内的许多学生都感到为难了。

师:硬凑不行了吧?可我要告诉大家的是,这是我国古代的一道名题,源于春秋时代的《孙子算经》,聪明的古代数学家早在一千五百多年前就解决了,难道二十一世纪的我们还征服不了它吗?用我们掌握的数学知识再试试。

生:哇噻,原来这是一道历史名题啊!(激发起一种不征服决不罢休的斗志)

生2:假设有鸡、兔分别有x、y只,那么即得关于x、y的二元一次方程组x+y=352x+4y=94,不难解得x=23,y=12。(答案略)

师:显示了什么?

生:显示了是方程(或组)的威力!(同时感受到数学的魅力与中国古代数学家的高明)

类似的例子很多,我注意在课堂中有机地插入一些数学概念的起源、数学家的趣闻、古今数学方法的对比等,使学生从内心中觉得数学“好玩、有用、有趣”,钻研数学的兴趣大增。

二、渗透数学史,拓宽学生的视野

有学生认为数学就是数字或字母的运算,简单重复,枯燥无味。而数学史是几千年来人类智慧的结晶,它与政治、经济、文化等融为一体,推动着人类进步文明事业的发展,其中蕴含着神奇和美妙。课堂中渗透数学史,可以让学生明白数学应用之广泛,从而开拓视野,获得美的熏陶,引发创造能力。

如在教学“观察归纳”时,我问:有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第10级台阶,有几种不同的方法?如觉得有困难,可先动手进行必要的试验。

(学生的好奇心一下子调动起来,试验着,探讨着,争论着,……)

生3(代表发言,急切且激动地):登上一级有1种方法,登上二级有2种方法,登上三级有3种方法,登上四级有5种方法,登上六级有8种方法,……

师:你才登上六级,离十级还远着哩!关键的是要发现什么?

生3:发现其中隐含的规律!以上结果排成的数依次为1,2,3,5,8,…,而3=1+2,5=2+3,8=3+5,…,也就是说从第3个数起,每一个数都等于它前两个数的和。

师:这就叫做突破!

生3(极其兴奋地):1,2,3,5,8,后面数依次为13,21,34,55,89。(答案略)

这时我再告诉学生,这一列数构成的是历史上著名的“斐波那契数列”,意大利数学家列昂纳多・斐波那契首先对它进行了研究,故得名。为了拓宽学生的视野,激发学习热情,我又告诉同学们,随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近于黄金分割数值0.618033…。学生静静地听着,产生丰富联想,并且想知道得更多。我又顺势告诉学生“斐波那契数列”还可以在植物的叶、枝、茎等排列的生物现象中找到,它在美术、影视作品中常有应用,比如在风靡一时的《达芬奇密码》里它就作为一个重要的符号和情节线索出现。若有兴趣,同学们课后可寻找资料进一步深入学习和探索。

三、渗透数学史,培养学生科学的思维方法

数学是“思维的科学”,发展学生思维、优化思维的各种品质是数学教学的重要目标。许多数学成绩不好的学生总埋怨数学太难学了,其原因就是他们没有掌握数学的科学思维方法,不去探索知识的实质和来龙去脉,死记硬背,理解肤浅,面对稍有变化的问题就束手无策,更谈不上思维的深刻性、灵活性和创造性了,而数学史中有许多发人深省的“故事”,利用这些内容可以给予学生深深的启迪,十分有利于正确的科学的数学思维水平的提高和能力的培养。

比如在讲“负数”时,我告诉同学们负数就是为了解决客观世界具有相反意义量而产生的,因为有正的数就必然也有负的数。我国古代名著《九章算术》最先提出负数,从而形成了有理数系统,负数从被发现到承认,历经了一千八百多年。教师在教学时应让学生体会数学史上一些命题的产生、发展,更好地让学生认识数学科学的本质,有利于知识与技能的掌握。

正确思维方法的形成是学生学好数学的非常关键的环节。科学的思维方法包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想等,这些都是对数学活动经验的概括总结而获得的成果,是历代数学家研究的结晶。许多数学史蕴涵着重要数学思想方法,如《墨经》中的“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。其中就含有深刻的辩证思维的思想。高斯10岁时巧算1+2+3+4+5+…+100,可掌握如何从特殊到一般的思想方法;用三角函数思想可以测量大树的高度,掌握建模的思想方法。

四、渗透数学史,培养学生的创新精神

新课程标准指出:“通过义务教育阶段的数学学习,要使学生能够具有初步的创新精神和实践能力。”数学史中有大量鲜活生动的事例,巧妙地将这些内容编入数学教学课堂之中,可使学生领略古人是如何通过辛勤且富有创造性的劳作对数学理论的发展作出巨大贡献的,且引起心灵的震撼,引发出创造的灵感。

在讲“勾股定理”时,我告诉学生2002年的世界数学大会在中国北京举行,这次大会的会徽选用了我国古代数学家赵爽用来验证勾股定理的“弦图”作为中央图案(如图1),寓意我国古代数学成就,再介绍有关勾股定理的验证方法,在古代中国、希腊、印度、欧洲都有证明,不仅数学家毕达哥拉斯、欧几里得、刘徽等人给出证明方法,就连古印度国王、美国总统甚至普通教师也给出了许多证明的方法,共有300多种。这时学生自然产生了一种极其宝贵的创造冲动:“我能否找到一种新的验证方法呢?”这种冲动可形成持久的追求、探索、发现数学科学真理的动力。

圆周率是最重要的一个无理数,被誉为“最优美的诗”,从古至今无数有识之士在它的感召下,投入了毕生的精力与智慧进行了卓绝的研究,取得了一项项推动数学理论发展的成果。我国南北朝时代的伟大数学家祖冲之就是其中的一个典范。他不辞劳苦、日以继夜,在地板上陆续画出圆的内接与外切正六边形,一直画到圆的内接与外切正24576边形=3×213边形,再进行非常艰辛的计算,终于得到“3.14159261

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五、渗透数学史,优化学生的思想道德品质

学生的思想道德品质教育应贯穿于所有学科的教学中,数学当然也不例外。探索、追求、发现、坚持和捍卫真理的精神,坚韧不拔、不畏艰险、知难而进的意志品质,淡泊名利、不求虚荣、正直无私、疾恶如仇、助人为乐、见义勇为的优良品质,以及高尚的爱国主义和国际主义的情怀,等等,都是当前对初中生进行教育的重要内容。实施这类教育绝不能依靠空洞的说教,长期熏陶、潜移默化才是非常有效的方式,古今中外的数学史中就有大量适合这种教育的资源,教师应当在教学中适当、适时、适度地巧妙利用这些资源。

当讲到“圆与切线”时,我先用左腿画一个圆圈,右腿向外迈一小步,这时学生都笑了:“老师的腿怎么跛了?”这时我说:“这是我国著名数学家华罗庚教授走路的姿势,他曾幽默地戏称‘自己走路就是圆与切线的运动’。”原来华罗庚教授在十八岁时不幸患上伤寒,落下左腿残疾,可是初中毕业的他酷爱数学,克服了常人难以想象的困难,努力拼搏,自学成才,孜孜不倦,二十岁的他就发表了向当时颇有名气的数学家挑战的论文,后终于成为世界级的数学大师。国际上就有许多以“华氏”命名的数学科研成果,如“华氏定理”、“华氏不等式”、“华氏―王方法”等。而华罗庚教授的幽默话语显示的是他的机智、乐观和为数学献身的精神品质。华罗庚教授还曾说过:“我最理想的归宿就是倒在讲台上。”1985年,他在日本东京作数学报告时,由于过度劳累心脏病发作而永远地倒下了,为数学科学事业奉献了他的全部人生。再如,欧拉31岁时右眼失明,晚年视力极差,最终双目失明,但他仍然以顽强的毅力继续研究,在失明后的几年里还解决了许多数学问题,留下400多篇不朽的数学论文,被誉为“数学英雄”。数学史上这类励志“故事”不胜枚举,对初中生的心灵会产生巨大的震撼和冲击,对那些心浮气躁,在平时学习中遇到稍微繁琐一点的计算和证明就打退堂鼓的学生来说,可以激发他们的勇于拼搏的斗志和攀登科学高峰的勇气。