绪论:写作既是个人情感的抒发,也是对学术真理的探索,欢迎阅读由发表云整理的11篇大学毕业数学论文范文,希望它们能为您的写作提供参考和启发。
2课程教学的紧密衔接与深度融合是基础
在学科<人才培养方案>与<教学大纲>指导下,专业课程配置合理且衔接紧密,最大程度上保证了知识的系统性与连贯性。同时,课程的深度融合使得学生在学习的过程中重要知识与技能得以反复加强,如在设计基础类课程中融入环境景观设计的知识;在专业设计课程中融入计算机辅助设计方面的技能锻炼;在施工技术课程中融入材料、构造方面的知识等。通过优化课程体系和教学内容,使得所授知识与技能的实用性大大增强,在培养应用型人才方面效果显著。
3细致入微的毕业实习指导工作是保障
专业教师指导专业毕业实习是保障大学最后1年学生在基本无课和不在学校的状态下的毕业实习效果和毕业设计质量的有效方法。对此,每位青年教师在毕业实习指导工作中,认真负责,不计回报,做了大量的工作。在此总结工作方法如下:第一,落实实习单位:通过学部与企业签订实习基地,毕业实习指导教师利用自身掌握的各种社会资源,积极为毕业生实习推荐工作单位,加上学生自行解决等多种途径,100%落实了实习单位。第二,聘请专家讲座:聘请省内知名企业专家做讲座,指点学生初涉工作单位实习应注意的问题。第三,专业知识技能指导:针对学生在工作中遇到的专业问题进行耐心细致地解答,做好学生的强大后盾。第四,职业规划引导:针对学生就业择业方面的困惑,结合自身经验进行正确引导。第五,心理问题疏导:针对学生初入社会工作产生的与人沟通等诸多不适应心理状态进行及时疏导。第六,收集用人单位与学生的信息反馈:主动与学生和实习单位沟通,了解人才供需情况。将用人单位对人才培养的需求意见和学生反映需迫切提高的技能信息进行认真汇总分析,作为进一步改进和提高教学内容和教学方法的指导依据,促进课程教学改革的深入。第七,完善毕业实习指导成果文件:包括学生实习情况登记表,实习日志,实习成果图纸等文件和实习单位出具的学生实习表现鉴定表,等等。第八,学生在实习期间由学院统一办理了人身保险,监管机制进一步完善。
4定向培养的毕业设计指导出成果
第一,毕业设计调研指导:将建筑学专业采风实习与毕业设计方向相结合,指导学生在采风实习过程中有针对性地完成毕业设计调研。第二,毕业设计课外辅导:根据学生能力和自身特点,对其毕业设计方向选题进行指导,使学生发挥出自身最好水平。增强学生自信心,鼓励学生勇敢参加国家级设计竞赛,利用课外时间对学生毕业设计中的排版设计、表现效果、计算机辅助设计软件的强化与提高进行指导,最终使学生作品在众多竞赛方案中脱颖而出。在2011师被评为优秀指导教师。
5在实践教学管理中探索创新
建筑学专业在实践教学中不断探索与实践,总结出该专业在实行“3+1”人才培养模式的主要创新点如下:
5.1实践教学的教学监督管理与反馈机制
专业教师指导本专业学生毕业实习是提升实践教学质量的重要保障。以往毕业实习阶段由辅导员统一管理,这种传统管理方式的弊端在于:一是辅导员要一个人管理整个一个学年的百余名学生,无法精细到位。二是辅导员不具备专业知识和经验,无法对学生提供有效的专业技术保障。而专业教师指导专业毕业实习较好地解决了上述问题,是保障大学最后1年学生在基本无课和不在学校的状态下的毕业实习效果和毕业设计质量的有效方法。同时,用人单位对人才培养的需求意见反馈和学生反映需迫切提高的技能信息反馈是进一步提高教学质量、促进课程教学深入改革的依据。
之所以是讲美术学科硕士研究生毕业论文答辩的“仪礼”,是在于强调认识和把握美术学科硕士研究生毕业论文答辩的一些基本程序、环节、形式与礼节,而不仅仅是讲求美术学科硕士研究生毕业论文答辩的礼仪。在汉语的语境美苑2008年第1期里,“礼仪”,多是指“礼节与仪式”。礼节,又多是指特定族群中各种表示尊敬、祝颂等类的惯常使用形式。学位论文答辩的基本属性是一个学术辨析性仪式。在有基本仪式的基础上还存在一些基本的礼节内容。仪礼,是把“仪”置前,因为“仪”是特指仪式与礼节,也就是说“仪礼”先强调和重视的是仪式。仪式,是指特定活动的程序、形式等环节性内容。而“礼”多指特定族群或社会共同遵守的仪式。一句话,“仪礼”,是强调仪式与礼节。在学校教育中,仪式及其仪式感的教育是不能缺失的。人类需要许多的仪式。因为人们在特定的仪式中,可以培养尊敬意识和能力、也可以获得体验被尊重的感觉、还可以升华自己的情感、可以获得诸多良好的教益、可以烙落下永恒的记忆。经典完善的教育应该包含必须的仪式教育内容。美术学科研究生毕业论文答辩的仪礼水平如何,不仅将揭示其教育水平、而且也影响研究生的公共形象塑造与展示。那么,美术学硕士研究生毕业论文答辩应该具备什么样的基本仪礼呢?我们试从以下方面来探讨。换言之,美术学科硕士研究生毕业论文答辩仪礼应该具备以下一些基本的环节与规格内涵。
一、着装与仪态的规格
无论是讲究礼仪,还是讲究仪礼,核心都是指人们的一种文明性规范行为。它对人们的行为既具有规范促进性,也有一定约束性。人们遵守它既能保证和促进特定活动中彼此的交流沟通,又能增进和谐的情景和友谊。所以,礼仪具有智慧性、具体性和操作性等特性。作为美术学学科硕士研究生毕业论文答辩仪礼的首要环节与内涵是着装与仪态的准备和展示。
1、穿戴正装
出席毕业论文答辩会的所有人员都应该穿戴正装。作为要进行答辩的毕业研究生本人,也必须是穿戴正装出场。所谓正装,是指符合正式场所穿的服装。严格地讲,穿戴正装,包含服装与佩饰两个方面。作为研究生参加毕业论文答辩会的正装,是指去除休闲装、运动装、常服之外的一切符合一般公认情况与标准的正式服装。男生可选择有一定款式的学生装、西装、中山装、长袖和短袖衬衣等既适合身份、又体现郑重与个性的服装。如果是穿西装,一是要上衣与下衣成套;二是要穿戴相配的素色硬领衬衣、领带与皮鞋。切忌着西装而穿运动鞋的穿戴模式出现。西服背心视其情况,可穿可不穿。如果穿了,那么西服上装的扣子就可以不扣了。女生可选择有一定款式的学生装、西服套装、衣裙套装、裙装、得体的编织装、长袖和短袖衬衣等适合身份而尽显贤淑、端庄、典雅的正式服装。如果是穿西服套装或衣裙套装,都要穿中长筒袜子与皮鞋。切忌穿戴袒胸露背、超短裙、迷彩裙、漏洞露肉裙等轻浮性衣服与佩饰。对于男女生着装的配饰,都以不复杂、不突兀、不轻浮为宜。
总之,参加自己毕业论文答辩会的着装原则是:正式、整洁、郑重、端庄、协调、得体、精神、气质和风格。只要遵循了这样的原则,就可以根据自己的实际情况而灵活地选配着装了。避免邋遢形象出现、避免应付随便情况出现、避免与所在场合的不和谐符号出现,尤其是要避免因为自己的不当而出现视觉污染的尴尬局面出现。让自己出场一次精彩一次,是其追求的理想目标。
2、仪容自然
仪容,是指一个人被他人可观看到的外在容貌和姿态与风度,也称为仪表。每个人不一定都是天生的仪表堂堂,但至少应该是可以做到具有可嘉的风度。尤其是美术学科的硕士研究生,应当是具有翩翩的风度。所谓仪容自然,是指人的外表情态不给人呆板、局促、勉强的感觉。也就是要自然而然地展示自己的仪表。当然这里所谓“自然而然”的仪表,不是指那种完全不加修饰的不修边幅的样子。而是指那种把自己的头发、面容、五官、肌肤等清洁干净而给人舒爽的感觉。学习美术的人,留长头发和染烫发都行,怕的是不干净,以及没有艺术性、没有观看的舒适性。因此,不管是男生,还是女生都要把自己的仪表清洗干净,要把自己的头发梳理得有真正的艺术性。女生的仪容表现比男生丰富和复杂一些。但女生的仪容打扮是切忌妖艳俗气。总之,整洁、适度修饰、自然、舒爽、得体、个性、协调是美术学科硕士研究生出席自己毕业论文答辩会仪礼之仪容自然的梳理原则。
3、举止大方
所谓举止大方,是指毕业论文答辩者系列动作与行为和言谈的自然不俗。也就是说,参加毕业论文答辩的研究生是要切忌那种举动拘束、俗气、轻浮和小气的行为出现。在答辩的整个活动过程中,答辩者的行为形态要给人落落大方自然沉稳的感觉、手势动作要给人有节奏而不是乱舞的感觉、谈吐要给人有文明修养厚度的感觉,千万不能给人一个不像研究生的感觉和认识结论。总之,美术学科硕士研究生论文答辩仪礼之举止大方的原则是:自然、文明、稳重和得体。
4、气象精神
美术学科硕士研究生论文答辩仪礼之气象精神,是指答辩者的整个神态气势具有生气与活力。切忌萎靡不振的样子出现。一句话,答辩者在整个活动过程中,要有一种精气神展现。不要因为担心自己的论文写得不理想而被答辩委员们批评,或者担心自己的论文答辩不能通过就显得情绪低落的样子。毕业论文答辩会,可以说是硕士研究生的最后一堂学位课程。所以,无论答辩的最终结果如何,在这个过程中,每一个答辩者都应该以饱满的情绪和精神去面对和参与,展现作为研究生应有的精神气质与风貌。总之,美术学科硕士研究生论文答辩仪礼之气象精神的原则是:自信、活力、气势、派头、向上、儒雅。
5、观赏性强
从架下视觉艺术视点看,美术学科硕士研究生毕业论文答辩会就是一场行为艺术展示会。因此,在这个“行为艺术”场或过程中的一切人物形象与行为展示,都应具有智慧外化性和视觉艺术可赏性。不仅答辩者的形象与气质要给人较强的观感舒适性,而且答辩者的答辩举止行为也要有给人可观赏的信息含金量。其实,整个答辩会的仪式环节本身就应该是具有较强的可观性的。这样才能让旁听答辩会的人,获得更多的教益和欣赏性记忆。总之,美术学科硕士研究生论文答辩仪礼之观赏性强的原则是:周全性、可观性、舒适性、厚重感、传播性。
二、答辩会议开始的规格
当自己一切准备就绪以饱满的热情进入答辩会场而该自己答辩时,以下程序与环节的内容是需要好好认识把握与完善实践的。
1、答辩者对答辩主席及各位答辩委员行鞠躬礼
当轮到某答辩者答辩时,答辩者自然大方地就位答辩席,之后答辩者站立向答辩主席台的各位答辩委员行鞠躬礼。在这个环节上,需要答辩者站立而神情自然、面带微笑、彬彬有礼、态度谦和、举止大方、行为节奏适度。
2、对参加答辩会的听众致鞠躬礼
在这个环节上,需要答辩者转身站立而态度诚恳、面带微笑、目视全场、彬彬有礼、举止大方、行为节奏适度。
3、自我报告及其内容
当答辩者向所有答辩委员与在场听众礼节性打完招呼之后,就要落座向所有答辩委员报告自己及其学位论文的研究情况。报告的时间一般是10-15分钟。具体的是以在场的答辩主席的要求为准。但自己在事先准备时,以报告时间不超过10分钟为宜。
(1)报告要求
首先,声音洪亮。以往有的答辩者在陈述时声音压得很低,以至于让答辩委员们不能够很好地听清楚自己的报告内容,这是应该避免的。当然那种一味追求大声而无节奏的声响也是应该避免的。所以,答辩者要好好地调控自己声音的大小与节奏的强弱,尽量让人们有一个良好的倾听接受效果。其次,简洁明了。答辩者的起始陈述报告的内容,需要逻辑性强、条理十分清晰、简洁明了,传播有效。最为忌讳的是如煮粥一样思维混乱:无逻辑、无条理、无观点。总之,要力戒那种云里雾里式或前言不搭后语状的报告现象出现。
最后,亲和力强。答辩者在陈述时,应尽量避免由于过度紧张而导致的面无表情。冷汗淋漓、说话生硬、思维呆板的情况出现。要尽量放松、适当表情、语气随和、娓娓道来,让人有如浴春风之感。
(2)报告内容
以往有的答辩者不知道自己在报告时到底要具体讲些什么内容,故而东一榔头西一棒的讲话不得要领。尽管不能规定每一个答辩者的报告内容完全一致,但从规范性出发,有些内容是不能遗漏的。体系性程序、环节、形式和内容,是答辩者在起始报告陈述时的必备项目,实践者可以依循而灵活地把握与实践。
4、听取导师向答辩委员会介绍自己的情况
导师向答辩委员会全体成员简要介绍答辩者在研究生学习期间的学习、生活、研究、学术活动和学术成果的情况。
5、听取答辩老师提出的问题
(1)认真记录下每一位答辩委员针对自己的毕业论文提出的每一个具体问题。每一个答辩委员对其研究论文的看法或评价不一定相同,提出问题的数量也不尽相等。除了不提问的以外,多的有五六个,少的只有一个,一般是三个左右,提出问题的难度是有难有易。总之,答辩委员的提问是没有完全等同的一定之规的。关键是答辩者对别人提出的问题要迅速反应所提问题的实质内容是什么?问题涉及的领域和范围在哪里?对自己一时不知道或不能把握的问题也不要慌乱,要稳住自己的情绪听完和记录下所有的提问。如果有没有听清楚所问的问题,答辩者应当及时申请提问者再讲一遍。所以,当答辩委员在对意见和看法与提出问题时,一定要专心听、要记录准确,不能似是而非地把握。其实,这时也是答辩者在答辩会上跟答辩委员学习的好机会。因为,有的答辩委员喜欢发表他自己对相关研究课题的看法,往往不急于提问,或者甚至根本不提问题。答辩委员所讲的意见,往往对自己该课题的深入和完善研究很有帮助。
(2)如果是要求在现场及时回答,那么,一是需要反应迅速,灵活与逻辑和条理化地马上应答。二是,回答时需要有针对性、主题性、观点明确、条理化地逐一回答。重点是要分析所问问题的原因、依据、范围、重点、难点是什么,这样才会有针对性的回答。因此,参加答辩前,对自己论文的内容要非常熟悉,对自己论文所涉及的有关学科或知识点或名词术语或概念,要熟悉和准确认识。避免对自己论文认识的盲点出现。三是,如果提出的问题相同或相近,可以综合后一并回答。当然,如果答辩主席要求答辩者在一个答辩委员提完一个问题后就马上回答,那么答辩者就对所提问题逐一回答。不过,即便是这样,如果在这个委员提的所有问题中,有可以综合回答的问题,依然可以综合后回答。四是,如果对有的问题实在是不能回答,可以如实汇报说“不太清楚”或“回答不了”。同时,可当场请教答辩委员释惑,因为毕业论文答辩会实际上是一场小型的学术讨论会,可以视其情况而请教。
(3)如果不需要在场马上回答,而是下来准备一会儿后答问。那么,答辩者应对答辩委员表示谢意之后,起立对主席台诚恳行鞠躬礼后从容地转身离席。
三、问题回答过程的规格
当答辩者获得全体答辩委员的提问后,一般是出场来准备10-30分钟后返回答辩场开始真正的毕业论文答辩。在这个过程环节,以下方面是需要注意和实践的。
1、礼貌用语、体姿语言运用要适度。
2、态度要谦和诚恳、行为有分寸。
3、对答辩委员提出的每一个问题,都不能遗漏。对提出的问题,可进行分类回答,也可以以问题提出的先后顺序而逐一回答。一般是只针对问题而回答,而不是针对某个答辩老师而回答。比如:有的答辩者常常在问题回答时说:“我现在回答丁老师的提问”,这不妥。即便要提到某个老师,也应该表述为:“我现在回答丁老师提出的‘关于研究对象的准确界定与表述的问题’。”
4、回答问题的内容要:明确、准确、简洁、条理清晰,忌讳无条理、无观点、无重点的表述行为。
5、对所提问题,不管能否回答,都需要有说明。即便是对不能回答的问题,也要说明为什么不能够回答,以求得的答辩委员的理解和解惑。
6、第一轮的问题回答完毕后的行为。当答辩者对第一轮的所有提问无一遗漏地回答完毕后,一是要听取答辩主席与各位答辩委员的总结性意见。如果有答辩委员对自己的回答不满意或不同意自己的回答观点时,答辩者在获得答辩主席允许后可继续深入辨析性回答;如果有答辩委员继续问有关问题而又明确要求回答时,答辩者就继续回答,如果没有要求回答时,则不回答。需要注意的是,这个时候也许才真正出现“答辩”的“辩”的环节和情境。所以,答辩者要思维敏捷、反应迅速、抓问题的根本、有张有弛、有理有节,注意自己的举止得体,切不可放肆和狂妄无度。也要避免过度紧张而出现脑海里一片空白的不利情况。尽量讲自己熟悉而又能够准确把握的内容。“辩”,是在高兴的、学术讨论性的氛围中进行。激烈的辩论,不表明自己的论文答辩将不被通过,反而有可能是自己的论文有引起答辩委员兴趣的有价值的地方。
四、聆听答辩结果宜布的行为规格
当所有答辩者的答辩结束以后,答辩委员会将对每一位答辩者的毕业论文答辩情况进行表决,并及时分别给出书面的表决结论,通过与否都要有明确的结论。待这一切准备就绪之后,复请所有答辩者回到会场,聆听自己的答辩结果宣布。在此程序环节上需要实践以下仪式与内容。
1、站立聆听答辩结果。当答辩主席点名将宣布某人的答辩结果的时候,被叫到的答辩者应大方地走到答辩席,站立聆听答辩的结果。
2、站立发表答辩通过的感言。当答辩主席宣布完自己答辩获得通过的决定后,答辩主席一般将示意全场鼓掌表示祝贺。这时,获得答辩通过的人,应该即席发表感言。不过,这要看答辩主席的具体安排,因为多数时候一次参加答辩的不只一个人,故而是在所有答辩者的通过结果宣布完毕之后,才逐一地让答辩者发表答辩通过的感言。在答辩者发表的感言中,以下内容是不应该忽略遗漏的。
(1)倾情表达自我通过答辩后此刻的心情,表达应该是坦诚、真诚、深情、激情的。
(2)致感谢辞。致辞的言语以简洁明了为好,不宜拖沓罗嗦。往往是一句话一层意思,几句话能够把所要表达的意识表述清楚和准确就可以了。总之,以周全表达和情意到位为准则。
五、宜布答辩仪式结束后的规格
毕业论文答辩会进行到此环节,从学校的工作任务上来说是结束了,但从人文与历史等视点看,答辩活动还没有完全结束。这个时候是答辩者与答辩委员和有关师长、来宾、朋友进行零距离及时交流的历史性时刻。所以,此刻答辩者需要做的事情是既简单而意义却深远,不可忽视或缺失的。
1、答辩者真诚地给自己的导师执弟子礼献上鲜花。此程序和环节要注意以下两点:一是表意与节约原则。给自己的导师送花主要是以表谢意与执弟子礼为重,故不要追求高额花费,以免增加答辩者的经济负担。当然,不愿意送的也一定不要勉强,贵在心诚和心意的表达。二是以了解花意得体选择为原则。不同的族群对各种花卉陚予了不同的含义,因此,要解花语深意才能准确表达自己的情意。比如:一般情况下,象征友谊的有玫瑰花,表示健康长寿的有万年青、文竹、君子兰等,寓意德高望重的有兰花,比喻圣洁高雅的有百合花、水仙、马蹄莲花、莲花等,表示喜庆的有康乃馨、山茶花、月季花、石榴花等花卉,牡丹等花卉则代表吉祥幸福之意。同时,不同的颜色也有不同的象征寓意与情意。总之,只要能够表意和得体就圆满了。
书写差会带来很多麻烦
电子科技大学退休教授陈稼夫是雷达结构专家,其书法造诣也颇有成就。从11年前退休至今,他一直在学校给大学生教授书法课。在接受本报记者访问时,陈稼夫毫不客气地批评起当前大学生的书写水平。“每回看见他们手写的作业,简直就是‘惨不忍睹’。”
“大学生书写差,会带来很多麻烦。”陈稼夫说,尤其在理工类大学,学生经常要写一些理学公式和符号,如果书写潦草,容易造成严重错误,还会给阅卷老师带来很大压力。“好几个老师都向我抱怨,说现在大学生们的字写得很不规范,批阅他们的作业简直‘苦不堪言’。”
“不仅是大学生,大学老师的板书水平也在下降。”陈稼夫对部分大学老师也提出了批评。根据他多年来的观察,相比上世纪50年代以前出生的老教师,上世纪六七十年代出生的大学老师的整体板书水平明显逊色得多。
书写水平下降因为写字少
什么原因导致大学生书写水平下降呢?四川省硬笔书法家协会名誉主席韩邦彦分析,随着书写工具的不断进步,毛笔、钢笔等书法常用工具被人使用得越来越少,电脑、圆珠笔等不利于书法练习的工具使用得越来越多,是导致大学生书写练习偏少,水平下降的主要原因。
“现在有手机、电脑,哪个还写信。发短信、打电话,或者上网聊天就行了。”四川大学锦江学院大二学生小李告诉记者,自从他上大学以来,从未给别人写过信,“写信太慢了,也麻烦得很”。参赛的西华大学学生表示,钢笔不仅卖价较贵,而且还要经常灌注墨水。相比之下,圆珠笔、中性笔要廉价、方便很多,“不信你去教室里看一下,大部分是用中性笔的,用钢笔的少得很”。
“春江不等最佳式,大道风行遍五洋”。2014年6月24日下午,在欧洲的克罗地亚共和国举行的“数学不等式及应用国际会议”上,按惯例在大会发言的每位数学家只限时20分钟,而此次大会的主持人却破例让他作了一个小时的发言。因为,他要向各国数学家们,用英语演绎以他姓氏命名的“Yang-Hilbert型不等式”理论体系。该体系囊括了12种不同种类的Hilbert型不等式,凸显了多项国际领先的数学研究成果。他的精彩发言引来阵阵掌声,此时,他为梦想成真而感到万分激动,为祖国增光而感到无比自豪!他就是国际数学界的斗士、Yang-Hilbert型不等式理论的创立者,广东第二师范学院应用数学研究所所长――杨必成教授。
心虔志诚 释放激情人生
杨必成1947年出生于广东省粤东沿海的边陲小镇汕尾(1988年升格为地级市),一个普通知识分子家庭。父母都是中小学教师,他从小就受到了良好的家庭教育。1957年秋,他的大哥杨必胜考上了北大,童年的杨必成心里萌生了以大哥为榜样,长大后当科学家的梦想。
然而,立志易、践志难。在那个动荡的年代,丰满的理想总是抵不过现实的摧残。他1961年初中毕业,却因受父亲“历史问题”的牵连而无法升读高中。两年后,政府放宽入学限制,此时,望子成龙、坚信“文科必胜、理科必成”的父亲,就催促杨必成报名参加中考,终于使他入读汕尾中学高中。当他欢欣地迎接这份来之不易的学习机会,整装待发迎接高考之时,却遭遇那场史无前例的“浩劫”,并且在动乱中被棍棒击伤脑袋。1968年底,他被编入“知青”行列,成为了广袤大地里一名辛勤劳作的农夫。下乡7年期间,他政治上受尽歧视,进学习班、入收容所,个人尊严屡遭损害,又因劳动期间头部遭雷电击残,落下脑震荡和失眠症。面对天灾人祸不断来袭,走投无路的他牢记着“逆境,可以将一个人彻底毁灭,也可以使一个人从浑浊、昏庸、卑微中历练得更加精明、高贵和强大”的格言。在那“知识无用论”充斥的年代里,读书备受嘲笑,而他却从未放弃,劳作之余,脑痛过后,农家茅屋,媒油灯下,刻苦钻研起“天书”――《高等数学》。
苦心人天不负,1977年秋全国恢复高考制度。年过而立的单身汉杨必成,以数学超满分的成绩(必答题及附加题各得100分),考上了华南师大数学系。从1958年秋入读初中到1978年春考上大学,他竟做了整整二十年的求学梦。
在大学,杨必成的头脑中只装着四个字:“珍惜”――珍惜这来之不易的学习机会;“饥渴”――饥渴地学习数学文化知识。1982年春,杨必成大学毕业时,由于年龄偏大,又未能考取研究生或留校任教,更无法出国留学,他被分配到广东教育学院(后更名为广东第二师范学院)数学系任助教,似乎已失去了继续深造成才的最佳时机。但他从未言弃、斗志不懈,除了在那飞扬着粉笔灰的三尺讲台上挥洒汗水、传道授业外,他不顾时遗下的头部伤痛,三十年如一日地在自己的“一亩三分自留地”上摸索着通往数学王国的路径上,勇敢前行。
结缘Hilbert不等式 勇闯难关获佳绩
1994年底,命运之神开始眷顾他了。从1967年算起,历时27年的脑伤病魔,在对他进行漫长的折磨之后,竟奇迹般地消失了。受伤前良好的记忆力及充沛的精力也慢慢地恢复了,他不再失眠,也不再头痛了,过去浑浑噩噩的状态一扫而空。最初几年,他早上4、5点钟就能起床工作,并产生了强烈的科研冲动。于是,他就到学院及附近大学的图书馆查阅相关资料,寻找感兴趣的研究课题。经过三个多月的耐心检索,他终于把目光收拢到Hilbert不等式的论题上。从此,他结缘了一位100年前的数学老人,就是被国际数学界称为“无冕数学之王”的德国数学家――大卫・希尔伯特,全身心地投入Hilbert型不等式的理论探索之旅。
关于Hilbert不等式,其创立者大卫・希尔伯特(David Hilbert、1862―1943,德国)是二十世纪初最伟大的数学家。1908年,希尔伯特发表了以其名字命名的“Hilbert不等式”。该不等式的奇特之处,在于将两个互不关联的实赋范空间,建立起一种美妙的联系。1934年,英国著名数学家哈代成功推广了Hilbert不等式,建立了-1齐次核的Hardy-Hilbert型不等式理论。随着近代分析学科的蓬勃兴起,以Hardy-Hilbert型不等式为代表的Hilbert型不等式也得到广泛应用,但奇怪的是,Hardy-Hilbert型不等式理论的基本成果却无甚变化,不少数学家试图推广哈代的定理,均因方法不当而宣告失败。或许由于理论背景过于深刻,深奥的Hilbert不等式理论历经半个多世纪也未能深入推进。1935年至1997年近62年的光阴,竟成为Hilbert型不等式理论研究的“空白期”。直至二十一世纪之交,以杨必成为代表的中国学派,通过对Hilbert不等式的全方位破解,终于取得了一系列理论突破。由此,国际数学界才开始重新关注对Hilbert型不等式的系统研究。
1997年,已“知天命”的杨必成与湖南吉首大学的高明哲教授合作,优化了徐利治首倡的权系数方法,圆满解决了加强的Hilbert不等式的最佳常数问题,其在《数学进展》上;隔年,SCI源刊《美国数学会会刊(PAMS》亦发表了他们的此类研究成果。1998年,杨必成改进了权系数方法,在美国SCI源刊《数学分析及应用杂志(JMAA)》上率先发表了引入独立参数以推广Hilbert积分不等式的重要论文,终于取得了科研突破。从此,“参量摧开自由路,论文汨汨又源源”。2004年,杨必成发表了引入二对共轭指数辅以独立参数的参量化思想,奠定了Yang-Hilbert型不等式的理论基础。在以后的十年里,他发表了大量的数学论文,对Yang-Hilbert型不等式理论进行了全面、深入且多角度的探索。2008年期间,为纪念Hilbert不等式诞生100周年,杨必成在闯过了Hilbert型不等式抽象化刻画这一难关后,完成了他的第一部数学专著:《算子范数与Hilbert型不等式》(47万字,2009年由科学出版社出版)。
积极进取 树慧培兰