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《数学课程标准》中把应用题确定为“发展性领域”中的解决问题,新教材中已经不再单独设立应用题数学的章节。因此,我们认为,应用题的内涵应该是:从社会实际中提取出来的,需要学生运用数学知识解决的实际问题。于是,学生解答应用题的过程首先应该是运用学过的数学知识解决数学问题的过程,其次才是摹仿练习的过程。所以,应用题教学的本质应该是教师指导学生解决数学问题的教学,属于问题解决的教学。这样,应用题教学的目的应该是发展学生思维能力,促进学生良好的思维品质的形成,培养学生的创新精神和实践能力。只有正确认识应用题的内涵,才能有助于我们科学开展应用题教学,不断提高应用题教学效益。
二、形式多样,凸显问题
在新课程背景下的应用题教学中,应用题的呈现要更加贴切近社会生产,生活的实际情况,应该努力实现应用题呈现形式的多样化,除文字叙述外,还可以用表格、图画、对话等方式,适当增加有多余条件和开放性的问题,向学生提供鲜活的、真实的、有趣的和具有探索思考价值的数学问题,以凸显应用题的问题特征,培养学生的搜集信息、处理信息的能力和分析问题、解决问题的能力。我在教学中重点增加这样三类数学问题:①规律探索题。此类问题中含着某个数学规律,可由学生通过观察、比较、分析、归纳找出规律后得到解决,以培养学生的思维能力。如:用25.12厘米的铁丝分别围成长方形、正方形、平行四边形、圆形,它们的面积各是多少平方厘米?通过计算你发现了什么?②思路开放题。专指解题思路开放、答案不一,有利于培养学生创造性思维能力。如:张叔叔买0.6元和0.8元的邮票15张,需要付出多少元?③实践运用题。就是要运用所学的数学知识解决实际生活,生产中具体问题。如:让学生量出教室和自己家房间的地面长和宽,算出面积。再了解地砖的规格,算出铺上地砖的块数;又如:将3万元钱存入银行三年,请你选择利息最多的方法等。
三、全面评价,多元考核
【人物简介】
林玉平,盐城市第一小学教育集团盐渎校区副校长,江苏省小学数学特级教师。多次获省、市小学数学课堂教学评比一等奖,应邀在省、市教学研讨活动中执教观摩课数十节,在省级以上刊物发表数学论文十多篇。
参加“仓定志名师工作室”多年,经历了这个团队的发展全程,参与了团队几乎所有的活动,印象最深的,是我们这个团队在活动中的“纷争不断”。
争“理”
在团队的一次例行教学研讨活动中,执教老师把六年级《解决问题的策略――倒推》一课中的例1和例2倒了个个儿,对这个问题,就争得不可开交。
“这样处理教材更符合学生的认知规律,有助于学生的理解,从整节课的框架上看是合理的……”
“我反对,教材这样编排一定有它的道理,教者这样处理教材是对教材的误读,有失偏颇,我们应该在深入理解编者意图的基础上设计本节课的教学……”
“我不同意你的意见,教材虽然重要,但是立足学生的学情更加重要,很显然,相对于例1来说,例2更加简单易懂,而且也能很顺畅地从例2引到例1,这样的换位是真正的‘以生为本’。”
“什么是‘以生为本’?既然想要‘以生为本’,何不更彻底一点?以大问题驱动的模式,让学生自己到课本中‘要’知识,至于例1、例2,让他们自学,不懂的问题提出来,其他学生解决不了的,老师再解决,岂不更好?”
……
磨课、研课是常有的事,这样的争论也就司空见惯,大到教学结构、设计思想,小到板书设计、语言面貌,都会听到不同的声音,似乎提不出意见就显得没“水准”一样。而贯穿其中的是对教育旨归的理论追问,是对教学设计的理性反思,是对教学实践的理智判断。教学因争论而获得了“理”的支撑,教师因争论而获得了“理”的滋养。
争“真”
在教学研究、学术讨论中有争论很正常,然而,在闲暇时间、茶余饭后,也常常“硝烟弥漫”。看似很小的一个问题、不经意的一句话、简单的一个判断,都可能成为导火索,引得大家“唇枪舌剑”一回。
“当下的课堂,到底应该多使用黑板还是强调使用多媒体?”这个话题发自一次集体活动之余的闲聊。
“当然是用黑板好,黑板挥洒起来尽兴,想在哪里添一句就添一句,想怎么调整就怎么调整,灵活,方便!一支粉笔在手中,黑板就活了。可是,多媒体课件呢?做成什么样就什么样,太死板!我是坚决不用多媒体的!”
“你要知道,多媒体的使用可以使一些课堂不易直观呈现的内容变得简单,比如长方形绕其中一条边旋转成圆柱体,你光说,学生能想象得出来吗?但是课件一演示,学生都明白了。多媒体的作用不可替代!”
“想当年,多媒体还没有诞生的时候,不照样教学?不照样出人才?不照样出大师?没有这么玄。”
“我前阵子到南京听课,全省的赛课,结果课件卡了,得,从头再来,贻笑大方啊!”有人附和。
“把需要学生想象的内容呈现出来,是有助于学生能力的培养,还是相反?”继续质疑多媒体。
“最近,在一封贺信上说,以信息技术为核心的新一轮科技革命正在孕育兴起。我认为,如果教育改革不跟上信息技术科技革命的快车,教育将会成为社会发展的短板!这可是个大问题……”这个判断很唬人。
“课堂教学改革倡导把课堂交给学生,那就应该让学生多讲、多说,老师退到一边。让学生来讲,你怎么用课件呢?还是得用黑板!”唬不住。
“说到底,当前的多媒体辅助教学基本上就是代替黑板、代替板书,并没有充分发挥多媒体的作用。再说了,资源数量和质量都是个问题,空把学生的视力给祸害了,你就饶了孩子们的眼睛吧!”打出情感牌。
“新技术还在不断发展中,你说的问题很快就会解决,况且,网络环境下的学习方式研究方兴未艾,我们要随着科技进步的潮流而动!走着瞧吧。”明显不服。
……
不管是这种率性而起的争论,还是围绕专题的讨论,求“真”成了“争”的基本思维方向:真实的情况是什么?正确的取向应该是什么?小学数学教学目前的实情因争论而“真”相大白,教学方式的选择面临的困惑因争论而“真”知层出,教学的有效性因争论而变“伪”为“真”,教学的生成性因争论而弄“假”成“真”。
争“明”
在2014年的“教海探航”征文活动中,我校青年教师田红梅荣获特等奖,并受邀在颁奖活动中执教一节示范课,内容为苏教版小学数学四年级上册《可能性》。今年是苏教版新教材全面启用的第一年,《可能性》这节课新教材放在四年级上册,但这部分知识学生在二、三年级已经基本学过了,也就是说,这是新旧两个版本的教材在交接过程中出现交叉的一部分内容。既然学生已经学过了,那这节课到底教什么?
在这个方向性的问题上,参加研讨的团队成员们又“卯”上了。
“毫无疑问,应根据学生的认知发展水平和已有的知识基础来设定本节课的教学内容,也就是要体现‘以学定教’的教学思想,学生都会了,哪能还照着书上的教呢?”
“你要想一想,组委会让青年教师同课异构这节课的目的是什么?是为了给听课老师一些引导和启发,呈现一节类似‘样本课’的课来,还是只是想让大家看新奇?一味以学定教,脱离书本,会不会背离了展示这节课的初衷?”
两种意见,指向同一个问题:这节课的起点在哪里?
经过一番热烈的“民主协商”,基本形成统一战线:不同年龄的学生对“可能性”的理解所能达到的层次是不一样的,尽管学生之前学过,对可能性有初步的认识,但他们对随机现象的理解,也会随着年龄的增长而加深。因此,教学应立足教材原本的呈现,兼顾学生学习的起点,在新的思考和探究中逐步走向深入。
一、使教学内容生活化
数学来源于生活,新教材更体现这一点。在数学课堂教学中,教师应有意识而且有必要地还原数学知识的生活背景,把书本上的知识放在生活中来学习,让数学问题生活化。如在教学完“简单的统计”之后引导学生联系生活开展了一次实践活动。首先,我请小组学生统计同学们对语、数、外三门学科的喜好情况,制成统计表,并对统计结果作合理的分析,给老师提出一些建议,做老师的好参谋。有的学生分析:英语学科课堂形式很活泼,所以大家最喜欢上英语课;也有的学生认为喜欢数学课的人数比以前多了,因为现在课上经常开展一些操作、游戏活动,同学之间有问题可以提、有意见可以争论,老师有时候也比较幽默;还有的学生建议:语文老师要阻止某些同学取笑回答问题有错或语言表达有困难的同学,使大家都喜欢语文课……其次,我又引导学生设想个人实践目标:假如我是校长助理,想统计学校某一方面的信息,来协助校长做好日常管理工作。最后,我又激励学生自由组合,制订小组实践计划:假如我们是XX,想统计……做社会的好公民。这里,教师要求各小组设计好统计表,利用课余时间去展开调查统计。在这一堂课中,“老师参谋”、“校长助理”、“社会公民”这三个生活问题紧紧地吸引着学生去畅想、去讨论、去实践。由此,他们再次经历了“搜集信息――整理信息――制表分析――作出决策”这一简单的统计过程,不光如此,他们还学会了用数学的眼光去审视实际问题,去构想社会现实,深刻地体会到数学的巨大应用价值和无穷力量。
二、使教学过程生活化
1、指导学生观察生活中的数学。在教学中让学生观察生活中的数学,即可积累数学知识,更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。例如:生活中每时每刻都要用到估算,如知道了某一物品的单价和数量,用乘法估计一下最多带多少钱就够了;或知道了两种以上物品的价格,用加法估算大约需要多少钱等等。因此,小学数学新大纲重视加强对各种估算的运用,教师要加强对这方面的技巧训练,提高学生的估算能力。学生善于研究生活中的数学,本身就是最好的学习方法,学生在研究中不断思考,不断尝试,并不断地体验成功。这样做激发了学生的求知欲望,活跃了课堂气氛,使学生体会到数学在现实生活中的重要作用。
2、在思维训练中感受“生活化”。数学问题,在学生眼中不再是简单的数字,而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。如教学六年级的圆锥体积计算公式时,我让学生通过用橡皮泥、土豆、萝卜等材料自制的圆柱削切加工成等底等高的圆锥,发现圆柱与等底等高的圆锥的体积的包含关系。再通过把盛满沙子的圆锥形容器倒向等底等高的圆柱形容器的反复实验,发现规律――等底等高的圆柱体容器盛的沙子总是圆锥体容器的三倍;如果二者底或高不同,则结论不成立。这样,学生便从实际操作中发现了圆锥体积的计算公式。虽然学生的创新发现只是重复验证,但对于他们自身而言,却绝对是创造。
3.练习的生活化:“学以致用”明确地说明了我们教学的根本目的,因此数学练习必须架设起“学”与“用”之间的桥梁,把练习生活化。在讲述函数内容时,我编写了以下练习:某校计划购置50台某型号电脑,市场价每台5800元,现有甲、乙两电脑商家竞标,甲商家报出的优惠条件是购买10台以上,从第11台开始每台按七折计价;乙商家报出的优惠条件是每台均按八五折计价,两家的品牌、质量、售后服务均相同,假如你是该校有关部门的负责人,你选择哪家?请说明理由。通过此题的练习,让学生了解如何提高经营和消费的决策能力,加深数学与生活的联系,提高应用数学的能力。
三、课外应用的生活化
数学应用于实际,才会变得有血有肉、富有生气,才能让学生体验到数学的价值和意义,确立用数学解决实际问题的意识和信心。教师要引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题。
1.开设生活化的数学实践活动,让学生在活动中应用、发展数学。例如:在学习了三角形的相似之后,让学生分组到操场上测量旗杆的高度。学习了统计图表以后,让学生三四人一组到十字路口去收集某一时刻的车流量,然后制成一张统计表。引导他们运用所学知识和方法去分析解决生活中的实际问题,使他们意识到数学知识真正为我们的学习、生活服务。
2.引导学生运用所学的数学知识和方法解决日常生活中的实际问题:例如:让学生设计并剪制匀称美观的轴对称及中心对称图案,适当地用在黑板报、宣传栏上,用在主题班会的布景上,或运用轴对称及中心对称知识设计建筑物造型、家居饰物,改变自己房间的局部布局等。