分数除法教案大全11篇

时间：2022-04-30 07:10:36

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇分数除法教案范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

分数除法教案

篇（1）

教学目标：

1、结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。

2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。

教学重点：理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。

教学难点：理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。

教学过程：

一、口答：

3÷8=

8÷7=

)÷(

)

二、把假分数化成带分数

＝

三、把带分数化成假分数

5＝

21=

10=

四、在括号里填上适当的数。

==1

……

课后反思：

第六课时

练

习

三

教学内容：北师大出版社义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第41－42页。）

教学目标：

巩固对分数意义的理解。

教学重点：巩固对分数意义的理解。

篇（2）

1．使学生明确分式的约分概念和理论依据，掌握约分方法；

2．通过与分数的约分作比较，学习分式的约分，渗透“类比”的思想方法．

教学重点和难点

重点：分式约分的方法．

难点：分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化．

教学过程设计

一、导入新课

问：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的理论根据是什么？

答：(1)式中的左边分式的分子与分母都除以2a2b2，得到右式，这里a≠0，b≠0．(2)式中的左边分式的分子与分母都除以(x+y)，得到右式，这里(x+y)≠0．这种变换的根据是分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．

本性质．

问：什么是分数的约分？约分的方法是什么？约分的目的是什么？

答：把一个分数化为与它相等，但是分子、分母都比较小的分数，这种运算叫做约分．对于一个分数进行约分的方法是：把分子、分母都除以它们的公约数(1除外)．约分的目的是把一个分数化为既约分数．分式的约分和分数的约分类似，下面讨论分式的约分．

二、新课

我们观察：

(1)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子与分母的公因式．

(2)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以它们的公因式(x+y)而得到的．

像(1)，(2)中分式的运算就是分式的约分．即把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

一个分式的分子与分母没有公因式时，这个分式叫做最简分式．

把一个分式进行约分的目的，是使这个分式变为最简分式．

为了把上述分式约分，应该先确定分式的分子与分母的公因式，那么分式的分子与分母的公因式是什么？

答：因为分式的分子与分母都是单项式，取分子、分母中相同因式的最低次幂和分子、分母的系数的最大公约数，把它们的积作为这个分式的分子与分母的公因式．

指出：分子或分母的系数是负数时，一般先把负号移到分式本身的前边．这就同时改变了分式本身与分子或分母的符号，所以分式的值不变．

例2约分：

分析：(1)，(2)的分子、分母都是多项式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分别确定分子与分母的公因式．

请同学说出解题思路．

答：分式的分子、分母都是多项式，可以先分别因式分解，约分，把分式化为最简分式，再求值．

当x=45时，

请同学概括分式约分的步骤．

答：

1．如果分式的分子、分母是单项式，约去分子、分母的系数的最大公约数和相同因式的最低次幂．

2．如果分式的分子与分母都是多项式时，可先把分子、分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．

3．当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把负号提到分式的前边．

请同学思考一个问题：将分式约分时，约去分式中的分子与分母的公因式，为什么分式的值不变？

答：因为所给的分式都是有意义的，也就是说，分母的值不等于零．而分式的分子与分母的公因式一定是分式的分母的一个因式，根据分式的基本性质，约分后分式的值不变．

三、课堂练习

1．约分：

2．指出下列分式运算中的错误，并把它改正．

四、小结

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．

如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．

分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如

x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．

五、作业

1．约分：

2．约分：

3．先约分，再求值：

课堂教学设计说明

篇（3）

案例一：整数除法的意义

师：（出示例1）上周末，老师在超市买了3盒水果糖，每盒水果糖重100克，3盒有多重？

学生根据数学信息列出算式：100×3=300（克）。

师：根据100×3=300（克），请改编成两道整数除法算式及问题。

学生同桌交流，教师巡视，汇报结果。

师：100g=■kg，结合前面的信息，你们能提出哪些问题，写出哪些分数乘、除法算式？

生：小组合作完成变式，汇报结果。

师：（展示学生改编的问题及变式成果）

教师引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，得出整数除法和分数除法的联系及分数除法的意义，即分数除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

评析：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”案例中教师就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接利用贴近学生生活实际事例引入课题，这样的导入引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自己的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。

案例二：分数除以整数

师：（出示例2第一个小问题）把一张纸的■平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？同学们小组动手探究一下吧！（活动要求：学生先独立动手操作，再在组内交流。通过折一折、涂一涂、算一算，能发现什么规律？有什么问题？）

小组讨论：（1）从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？（2）整数可以为0吗？

小组汇报：

方法一：把■平均分成2份，就是把4个■平均分成2份，每份就是2个■，就是■。

方法二：把■平均分成2份，每份就是■的■，也就是■×■。

■÷2=■×■=■=■

最后，同桌之间相互说说算理，四人小组比较以上两种方法。

师生小结：第一种情况会遇到被除数的分子不能被除数整除时，如把■平均分成2分，就不能用第一种方法；而第二种就能用，所以第二种比较简单。

师：（出示例2第二个小问题）如果把一张纸的■平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

生：（通过折纸独立完成例2第二个小问题。）

生：汇报结果。

■÷3=■×■=■

师：通过比较算式，你能发现什么规律？

师生小结：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

评析：学生通过小组合作的方式，动手实际操作，通过折一折、涂一涂、算一算解决“把一张纸的■平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？”这一问题，由此引出把■平均分成2份，每份是■的■，也就是■×■；在此基础上，学生独立完成例2第二个小问题：“■÷3=■×■=■”。让学生在合作交流中发现、归纳出分数除以整数的计算法则。通过图形和图示等直观手段，进一步理解了分数除以整数的算理，很好地突破了教学难点。在解决问题的过程中，培养了学生的动手操作、观察归纳能力。

案例三：一个数除以分数

师（出示例3，小明■小时走了2km，小红■小时走了■km。谁走得快些？）：已知什么？

生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。

师：问题求什么？

生：求谁走的快些？

师：求谁走得快些？就是比较什么？

生：就是比较谁的速度快。

师：你能根据题意列出算式吗？

生：小明的速度是2÷■，小红的速度是■÷■。

师：小明■平均每小时走多少千米？

教师先引导学生画线段图分析：

学生小组合作计算，汇报展示成果，教师课件展示：

师生小结：一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。

评析：案例三，教师仍采取了“放”的形式，让学生对例题中提出的问题积极思考，团结协作，尝试解决，较好地调动了全体学生参与教学活动的积极性，培养了学生的动手操作能力，同时，使学生对分数乘除法的内在联系有了进一步的认识。

总评：这是王庆书老师开展“小团队计算教学实践”活动的一个教学案例，这一案例的教学亮点主要有：

1.激发了学习兴趣，促进了思维的发展。

本案例的教学情境不仅使学生易于掌握教学知识和技能，而且增强学生学习过程中的情感体验，使数学学习变得生动有趣，能激发学生的学习兴趣。

2.化抽象为具体，化抽象为直观。

篇（4）

（一）知识教学点：1．正确理解因式分解法的实质．2．熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程．

（二）能力训练点：通过新方法的学习，培养学生分析问题解决问题的能力及探索精神．

（三）德育渗透点：通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想．

二、教学重点、难点、疑点及解决方法

1．教学重点：用因式分解法解一元二次方程．

式）

3．教学疑点：理解“充要条件”、“或”、“且”的含义．

三、教学步骤

（一）明确目标

学习了公式法，便可以解所有的一元二次方程．对于有些一元二次方程，例如（x－2）（x＋3）＝0，如果转化为一般形式，利用公式法就比较麻烦，如果转化为x－2＝0或x＋3＝0，解起来就变得简单多了．即可得x1＝2，x2＝-3．这种解一元二次方程的方法就是本节课要研究的一元二次方程的方法——因式分解法．

（二）整体感知

所谓因式分解，是将一个多项式分解成几个一次因式积的形式．如果一元二次方程的左边是一个易于分解成两个一次因式积的二次三项式，而右边为零．用因式分解法更为简单．例如：x2＋5x＋6＝0，因式分解后（x＋2）（x＋3）＝0，得x＋2＝0或x＋3＝0，这样就将原来的一元二次方程转化为一元一次方程，方程便易于求解．可以说二次三项式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的关键．“如果两个因式的积等于零，那么两个因式至少有一个等于零”是因式分解法解方程的理论依据．方程的左边易于分解，而方程的右边等于零是因式分解法解方程的条件．满足这样条件的一元二次方程用因式分解法最简单．

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

1．复习提问

零，那么这两个因式至少有一个等于零．反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零．

“或”有下列三层含义

①A＝0且B≠0②A≠0且B＝0③A＝0且B＝0

2．例1解方程x2＋2x＝0．

解：原方程可变形x（x＋2）＝0……第一步

x＝0或x＋2＝0……第二步

x1=0，x2=-2．

教师提问、板书，学生回答．

分析步骤（一）第一步变形的方法是“因式分解”，第二步变形的理论根据是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零”．分析步骤（二）对于一元二次方程，一边是零，而另一边易于分解成两个一次式时，可以得到两个一元一次方程，这两个一元一次方程的解就是原一元二次方程的解．用此种方法解一元二次方程叫做因式分解法．由第一步到第二步实现了由二次向一次的“转化”，达到了“降次”的目的，解高次方程常用转化的思想方法．

例2用因式分解法解方程x2＋2x－15＝0．

解：原方程可变形为（x＋5）（x-3）＝0．

得，x＋5＝0或x-3＝0．

x1＝-5，x2＝3．

教师板演，学生回答，总结因式分解的步骤：（一）方程化为一般形式；（二）方程左边因式分解；（三）至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程；（四）两个一元一次方程的解就是原方程的解．

练习：P．22中1、2．

第一题学生口答，第二题学生笔答，板演．

体会步骤及每一步的依据．

例3解方程3（x-2）-x（x-2）＝0．

解：原方程可变形为（x-2）（3-x）＝0．

x-2＝0或3-x＝0．

x1＝2，x2＝3．

教师板演，学生回答．

此方程不需去括号将方程变成一般形式．对于总结的步骤要具体情况具体分析．

练习P．22中3．

（2）（3x＋2）2=4（x-3）2.

解：原式可变形为（3x＋2）2-4（x-3）2＝0．

[（3x＋2）＋2（x-3）][（3x＋2）-2（x-3）]＝0

即：（5x-4）（x＋8）=0．

5x-4＝0或x＋8＝0．

学生练习、板演、评价．教师引导，强化．

练习：解下列关于x的方程

6．（4x＋2）2＝x（2x＋1）．

学生练习、板演．教师强化，引导，训练其运算的速度．

练习P．22中4．

（四）总结、扩展

1．因式分解法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键是熟练掌握因式分解的知识，理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零．”

四、布置作业

教材P．21中A1、2．

教材P．23中B1、2（学有余力的学生做）．

2．因式分解法解一元二次方程的步骤是：

（1）化方程为一般形式；

（2）将方程左边因式分解；

（3）至少有一个因式为零，得到两个一元二次方程；

（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．

但要具体情况具体分析．

3．因式分解的方法，突出了转化的思想方法，鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程．

五、板书设计

12．2用因式分解法解一元二次方程（一）

例1．……例2……

二、因式分解法的步骤

（1）……练习：……

（2）…………

（3）……

（4）……

但要具体情况具体分析

六、作业参考答案

教材P．21中A1

（1）x1=-6，x2=-1

（2）x1=6，x2=-1

（3）y1=15，y2=2

（4）y1=12，y2=-5

（5）x1=1，x2=-11，

（6）x1=-2，x2=14

教材P．21中A2略

（1）解：原式可变为：（5mx-7）（mx-2）＝0

5mx-7=0或mx-b＝0

又m≠0

（2）解：原式可变形为

（2ax＋3b）（5ax-b）＝0

2ax＋3b＝0

或5ax-b＝0

a≠0

教材P．23中B

1．解：（1）由y的值等于0

得x2-2x-3=0

变形为（x-3）（x＋1）＝0

x-3＝0或x+1=0

x1＝3，x2=-1

（2）由y的值等于-4

得x2-2x-3=-4

方程变形为x2-2x＋1=0

（x-1）2=0

解得x1=x2=1

当x=3或x＝-1时，y的值为0

当x=1时，y的值等于-4

教材P．23中B2

证明：x2-7xy＋12y2＝0

篇（5）

1.挖一条引水渠，第一天挖了全长的

，第二天比第一天少挖20米，还有800米没挖完．这条引水渠一共长（

）

A. 1003米 B. 1030米 C. 780米 D. 1300米

2.×120×

＝

×120，这里运用了(

)。

A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律

3.15÷

=（

）

A. 4 B. 25 C. 36 D. 90

4.有一块三角形的铁皮，面积是

平方米。它的底是

米，高是

(

)米

A. B. C.

5.=（

）

A. 0.1 B. C. 1

D. 1

二、判断题

6.>

7.一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．

8.在一个圆内剪去这个圆面积的

，剪去部分的面积是余下部分的

．

9.8×x可以简写成8x。

三、填空题

10.加法的交换律和结合律、乘法的________、________和________，不仅适用于整数运算，而且也适用于________和________运算．

11.一个数列共5个数，其中最大的一个数是c,且相邻的两个数相差5，这5个数的和是________。

12.=________

13.比90的

多2的数是________。

14.一颗人造卫星绕地球5周需

小时。用同样的速度绕地球12周需________小时。

四、解答题

15.王大爷共养山羊和绵羊480只，绵羊只数是山羊的

。山羊和绵羊各多少只？

16.一段路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。如果两队合修，几天可以完成？

五、综合题

17.选择适当的方法计算．

（1）2016×

（2）6÷[（

﹣10%）×1.2]

（3）0.63×2.5+0.063×75

六、应用题

18.体育老师买足球和篮球共用240元，其中买足球用去钱数是买篮球用去的钱数的

，买足球用去多少钱？

参考答案

一、单选题

1.【答案】

【解析】【解答】解：设这条引水渠一共长x米，

x-x-(x-20)=800

x-x-x+20=800

x+20=800

x+20-20=800-20

x=780

x÷=780÷

x=1300

故答案为：D.

【分析】根据题意可知，此题应用方程解答比较简便，设这条引水渠一共长x米，依据等量关系：全长-第一天挖的长度-第二天挖的长度=剩下的长度，据此列方程解答.

2.【答案】

【解析】【解答】×120×＝××120，这里运用了乘法交换律.

故答案为：A.

【分析】观察算式可知，交换120和的顺序，据此计算简便.

3.【答案】

【解析】【解答】解：15÷=15×=25

故答案为：B.

【分析】整数除以分数（0除外），等于整数乘分数的倒数，再根据整数乘分数计算方法进行计算.

4.【答案】

【解析】【解答】设三角形铁皮的高x米，则

故B

【分析】

本题考查了分数除法应用题，题干内容稍显繁杂，但是本题思路清晰，容易理解。

5.【答案】

【解析】【解答】

故答案为：D

【分析】观察数字和运算符号特点，此题要先算乘法，再算加法；由此根据分数乘法和加法的计算方法计算即可.

二、判断题

6.【答案】

正确

【解析】

7.【答案】

正确

【解析】【解答】解：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】由于除数不能为0，所以一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，所有的除法都可以转化成乘法来计算。

8.【答案】正确

【解析】【解答】解：

原题计算正确.

故答案为：正确

【分析】以这个圆的面积为单位“1”，用1减去剪去的分率即可求出余下部分的分率，用剪去部分的分率除以余下部分的分率即可求出占余下的几分之几.

9.【答案】

正确

【解析】【解答】规定数字与字母相乘，数字在前字母在后，字母与数字之间可以用个小圆点，还可以省略不写。

【分析】用字母表示数有关的问题

三、填空题

10.【答案】

交换律；结合律

；分配律；小数；分数

【解析】【解答】加法的交换律和结合律、乘法的交换律、结合律和分配律，不仅适用于整数运算，而且也适用于小数和分数运算.

故答案为：交换律；结合律；分配律；小数；分数.

【分析】整数的加法、乘法运算定律对于小数和分数同样适用，据此解答.

11.【答案】

5c－50

【解析】【解答】根据题意，最大的数是c

，

所以这些数从大到小一次是：c、c－5、c－10、c－15、c－20，所以，这些数的和是：

c＋（c－5）＋（c－10）＋（c－15）＋（c－20）＝5c－50

【分析】用含字母的数表示数，并求值

12.【答案】

【解析】【解答】解：

故答案为：

【分析】只含有除法，按照从左到右的顺序计算，把除法转化成乘法计算即可。甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

13.【答案】47

【解析】【解答】90×

＋2

＝45＋2

＝47

所以，这个数是47。

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出90的

是多少，所得的积再加上2即可，弄清运算顺序是关键。

14.【答案】32

【解析】【解答】

＝

×12

＝32（小时），

所以，用同样的速度绕地球12周需32小时。

【分析】用同样的速度，说明绕地球转的速度不变；先求出绕地球1周需要多长时间，再求出

12周需要的时间。关键是先求出不变的单一的量，再由单一的量求解。

四、解答题

15.【答案】

480÷（1+）=280（只）

480-280=200（只）

答：山羊有280只，绵羊有200只。

【解析】【分析】把山羊的只数看作单位“1”，用除法即可求出山羊的只数，然后用减法即可求出绵羊的只数。

16.【答案】

解：1÷（

）=6（天）

或30÷（30÷10+30÷15）=6（天）

答：如果两队合修，6天可以完成。

【解析】【分析】方法一：将这条路的长度看作单位“1”，两队合修用的天数=1÷（甲队每天修全长的几分之几+乙队每天修全长的几分之几），其中甲队每天修全长的几分之几=1÷甲队单独修用的天数，乙队每天修全长的几分之几=1÷乙队单独修用的天数；

方法二：两队合修用的天数=这条路的长度÷（甲队每天修的长度+乙队每天修的长度），其中甲队每天修的长度=这条路的长度÷甲队单独修用的天数，乙队每天修的长度=这条路的长度÷乙队单独修用的天数。

五、综合题

17.【答案】

（1）解：

2016×

=2015×

+1×

=2014+

=2014

；

（2）解：

6÷[（

﹣10%）×1.2]

=6÷[

×1.2]

=6÷0.6

=10；

（3）解：

0.63×2.5+0.063×75

=0.63×2.5+0.63×7.5

=0.63×（2.5+7.5）

=0.63×10

=6.3．

【解析】【分析】（1）把2016化成2015+1，再运用乘法的分配律进行简算；（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；（3）运用乘法的分配律进行简算．

六、应用题

18.【答案】解：240÷(1+)

=240÷

=150(元)

篇（6）

教师的教学能力不仅对教学效果具有一定的影响，而且还会影响学生的发展，数学具有较强的抽象性，且需要学生运用逻辑思维才能够对各种数学知识加以理解，对于具有较强形象思维而逻辑思维匮乏的初中学生而言，要确保数学教学获得实效性，就需要数学教师具有一定的教学设计能力本论文采用调查问卷的方法针对初中数学教师的教学设计能力进行研究。

一、研究对象

本论文针对初中数学教师教学设计能力发展问题进行研究，所选用的研究对象为采用抽样法选取的本校一名初中数学教师和网上随机选取的一名初中数学教师，本校数学教师为女性，年龄28周岁，教龄4年，大学本科学历，网上随机选取的初中数学教师为男性，年龄35周岁，教龄9年，大学本科学历。

二、研究方法

本次研究方法主要是问卷调查法，结合访谈法，对数学教学的教学设计能力以客观分析。

（一）问卷调查法

以发放问卷的方式收集两位调查对象的信息，本校数学教师的教学设计能力调查采用实地发放问卷的方法，网上数学教师的教学设计能力调查采用网上发放问卷的方法，所涵盖的调查内容包括教师的基本信息、设计观念和教学设计的知识技术能力；问卷题目的类型为30道选择题，内容涉及数学教学设计意识、数学教学观、对数学教材知识的理解、对学习者的分析、数学教学的过程性设计、数学教学方法的选择、数学教学设计的评价等等。

要求两名数学教师都接受研修，对研修前后的两名数学教师的教学设计能力进行分析，通过研究结果表明，教师经过一个学期的研修之后，教学设计能力都明显有所提高，但是，数学教学设计观念的转变则需要较长的一段时间。

（二）访谈法

针对两名数学教师的数学教学设计能力进行调查的过程中，还配合采用了访谈法，针对两名数学教师的教学观念、对教学设计所持有的态度、教师的知识水平以及教学技能都有所深入了解。

三、结果分析

（一）数学教师教学设计观念的转变

数学教师的教学设计模式、教学方式以及教学进程中各个环节所做出的教学决策，都与教师的教学观念存在着直接的关系，随着教学观念的转变，数学教师的教学设计能力也会有所提升，比如，关于数学教师数学观的调查问题：您认为“数学是否为可预测的？”、“数学是绝对性的还是相对性的？”、“数学是动态的还是静态的？”、“数学是理论性的还是可应用性的？”，对于这些问题的回答，都采用了量化指标进行评价，回答“可预测的”、“相对性”、“动态的”、“可应用性的”的分值均为“1”分，回答“不可预测的”、“绝对性”、“静态的”、“理论性的”的分值均为“-1”分，本校接受调查的数学教师的分值为“0，5”分，网上随机选取的数学教师的分值为“-0，5”分，教学观对教学设计具有重要的影响性，对教学结果会产生一定的影响，针对调查结果配合访谈的方法，可以明确，数学教师在接受研修之前会在备课中将所有的精力都放在数学理论的把握上，注重处理教学内容，而经过研修之后，本校的数学教师认为，除了要把握住教学内容之外，还要对学生的学习能力进行分析，网上抽查的初中数学教师则认为数学观非常重要，在考虑到学生的学习效果的同时，还要注重设计过程，两名数学教师都具备了一定的教学经验，在研修之前都认为教学之前并不需要对备课加以重视，甚至提出数学概念教学根本就不需要备课，经过研究之后，两名教师都认为持有这种观念是错误的，要获得良好的数学教学效果，就要对教学设计不断地探索，不断地创新。

（二）数学教师教学设计技能的转变

本校教师在教学设计中，更为注重对教材内容的理解，从教学的角度κ学教学更为深入地钻研，在教学研究中，不仅要理解教材意图，还结合教学内容从教学价值的角度出发进行教学设计，数学教师对数学教学内容能够更为准确地把握，使得教学设计技能明显提升。

网上随机选取的教师在教学设计中，更为重视学生的主体性，引导学生构建认知结构，以从自主理解的角度总结数学规律，对数学内容加以归纳，形成属于自己的数学逻辑，从而培养了学生的数学独立思考能力，随着学生数学学习的主动性被激发起来，就会增进对数学的兴趣，并对数学的学习充满自信心。

四、研究结论

篇（7）

一、量体裁衣，细化教学目标

针对甲班学生数学逻辑强，乐于探索的心理，我从数学知识内部结构发展的需要出发制定教学目标：（1）通过研究■，■，■，■这四个分数，初步理解分数的意义，分数与除法的关系；（2）能根据分数以及它对应的图形，初步比较分数的大小并进行分数的加减运算；（3）感受分数与整数一样也可以进行大小比较和运算，经历数形结合解决问题的过程；（4）通过观察、操作、联想等活动培养学生有理有据地思考问题和主动探究的能力，建立空间观念。

针对乙班学生活泼好动，善于观察，富有童趣的特点，我紧扣新课标“数学来源于生活又服务于生活”的理念，拟定目标：（1）根据生活情境初步认识分数，结合具体图形理解几分之一的含义，会读写几分之一；（2）通过观察、操作、交流等活动，使学生经历认识几分之一的探究过程，初步比较分子是1的分数的大小；（3）体会分数与实际生活的密切联系；（4）通过小组合作学习活动，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

二、，夯实教学内容

在充分考虑学生认知起点的基础上，我对甲乙两个班级进行了不同的教学设计。甲班设计了这样一些教学环节：课前谈话，回顾以前学习过的计算方法（加法、减法、乘法、除法，再请学生列举一个除法算式并解释除法算式的意义）――借助除法的意义，引入分数■，并研究■的含义（把“1”平均分成2份，每份是它的■）――动手折纸，初步理解分数的含义（用一张长方形纸逐次折出■，■，■，在此基础上联想出■）――认识分数各部分的名称，明确分数与除法的关系（以■为例认识分数线，分子与分母，并引导学生指出分母“1”相当于除法算式中的被除数，分母8相当于除法算式中的除数，整个分数■表示商）――运用图形的直观性，进行分数大小的比较和简单的分数加减运算――回顾与总结（这节课，我们学会了什么？）

乙班学生具体形象思维比较发达，我就选择生活情境“分月饼”引入（把一个月饼平均分成2份，每份是整个月饼的一半，也就是这个月饼的■）――着力弄清■的含义，为迁移做准备（读写■，寻找生活中的■，提供长方形纸折■，辨析■，）――结合不同图形认识其他几分之一，进一步理解分数的意义（如■，■等）――课堂练习――反例巩固，归纳解题的思维方法（把单位1平均分成几分，每份就是它的几分之一）――课堂小结（这节课，你学会了什么？）

虽然甲乙两班授课的切入点不同，教学过程也大相径庭，但是和我授课的目的是一致的：（1）通过突破■这个基础分数，引领出其他几分之一；（2）通过数形结合的形式，把对分数的认识从感性上升到理性；（3）通过多种形式的活动，引发学生对数学的兴趣，密切数学与生活的联系，建立学生的空间观念，提升学生的思维品质。正因为牢牢抓住了这节课的主旨，我的教学就显得得心应手，游刃有余。

三、因地制宜，生成学习资源

我们的教学设计是预设性的，多少带有教师的主观色彩，而课堂、学生是动态的，所以我们要随时关注课堂教学中生成性的学习资源。在甲班教学的第三个环节中，我要求学生用一张长方形纸折出■，并用斜线表示出它的■。我预设着学生能横折、竖折或者斜折，突然，课堂上有个学生冒出来说，老师，我还有别的方法。我惊讶之余，把他的作品拿上来让其他学生判断对不对，顿时，课堂炸开了锅，意见不一。连问几个学生，发现他们无非就是不能断定有没有平均分。我灵机一动，拿出剪刀，沿着折痕，把这个长方形一分为二，然后把一半翻转过来，就发现完全重合。“是■，是■！”学生兴奋地大叫。我趁机让学生重新温习了如何得到分数■的，扎实了基础。

篇（8）

1、理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。

2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。

3、培养学生抽象、概括能力。

二、教学重点：

理解比的意义，掌握求比值的方法。

三、教学难点：

理解比的意义，建立比的概念。

四、教学过程：

一、谈话引入

在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较。比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比。（板书：比的意义）

二、讲授新课

（一）比的意义

1、出示例题：一面红旗，长3分米，宽2分米。长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

板书：3÷2＝＝

2÷3＝

（1）3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？

（2）2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？

小结：

a、长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几。

b、3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比。

（3）练习：有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？

通过上面的例子，可以看出：比较两个数量之间的倍数，可以用两个数相除的方法，有时也可以说成这两个数的比是几比几。

2、出示例题（扩展比的概念，进一步理解比的意义）

一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

（1）求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？

（2）汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？

（3）思考：单价可以说成是谁和谁的比？

工作效率可以说成是谁和谁的比？

商可以说成是谁和谁的比？

（4）小结：通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比。

3、归纳总结

板书：两个数相除又叫做两个数的比。

4、练习、

（1）学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（

），柳树和杨树棵树的比是（）

（2）小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（）。

（3）学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（），青菜和萝卜单价的比是（）。

（二）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件“比的意义”）下载

1、两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了。

例如： 3比2

记作：3∶2

2比3

记作：2∶3

100比2

记作：100 ∶ 2

“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（三）、比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）下载

提问：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

学生观察板书，小组讨论。

生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商

提问：（1）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？（比与除法既有联系，也有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以只能用“相当于”这个词）

（2）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？

师：比还有一种表示方法，就是分数形式。例如：

板书：3 ∶ 2可以写成，仍读作“3比2”

2 ∶ 3可以写成，仍读作“2比3”

提问：比和分数有什么关系？

生：：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。

三、巩固练习

1、填空

两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米

甲车的速度可以说成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）。

乙车的速度可以说成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）。

甲、乙两车所行路程的比是（）

甲、乙两车所用时间的比是（）

甲、乙两车所行速度的比是（）

2、选择

(1) 大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是。（）

（2）如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3。（）

（3）小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173。（）

3、思考题：

（1）甲乙两队比赛结果是3 ∶ 2，是指这节课所学的比吗？

（2）根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？

4、一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，每分钟120转。根据所给条件，你可以写出哪些比？

四、课堂小结

今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？

篇（9）

尽管教师课前精心备课,但不一定事先什么都能想到,想全,因为知识是无止境的。一旦发现自己所讲知识不正确或有疏漏,应及时更正或补充。如:一位老师讲三角形面积计算公式时,老师强调说三角形面积只能用“底×高÷2”来计算,课后有学生计算三角形面积时用“底÷2×高”的方法也正确的求出了三角形的面积,并且能讲出道理,教师又重新理解教材,发现求三角形面积还可以用“底÷2×高”的方法来解答。他在教后记中写道：“教学过程中,教师要准确全面地去理解教材,要灵活运用教材,多让学生发表自己的观点和看法,本节课三角形的面积公式还有：底÷2×高;高÷2×底”等方法。第二节课上这位老师向学生作了补充和说明,使学生得到了正确全面的认识。

2 从教学环节的设计方面考虑

在教学过程的各环节设计上,有的设计简单明了，学生听了容易理解,效果会很好，有的设计复杂难懂，教学效果不是很明显 ,遇到这些教学问题的时候,可以记录下来,对以后的教学有益无害。这样环环相扣，层层递进,让学生积极参与了从感知经表象到认识的学习过程 ,学生很轻松地建立了面积单位的概念”。

3 从教学重点、难点的把握方面考虑

课堂教学,应抓住重点、难点,虽不能面面俱到,但贪多求全,否则重点不突出,难点不突破,也就达不到教学目的和要求,有经验的教师十分重视这一点,写教后记之前,可以先分析一下所教内容重点是否被突出,难点是否被突破，若都没做到,要分析原因,以便改进教学,若己做到,也可以总结经验。如一位教师在教学《分数的意义》后,在教后记中写道：“教学中我充分利用原有知识,结合实物,图形线段等的观察、分析、比较、抽象、概括等思维方式进行归纳,形成概念,突出教学重点,还紧紧围绕分数的意义,分数单位的认识安排练习,并及时做书上的习题,进一步强化‘平均分’的概念,突破了难点。”

4 从教学方法的运用方面考虑

选择和运用正确的教学方法,就能激发学生的学习兴趣,调动其积极性和创造性，从而使学习变得轻松愉快。这种好的教学方法也可以成为教后记的内容。

篇（10）

一、A教师的方式：“叠加式”的教学整合

进行教学内容整合，首先要明确整合内容包含的知识点有哪些，然后将知识点按重难点的要求分别设计在教案中，再在课堂上一一呈现。下面这位教师就是将知识点有序地“叠加”，教学过程如下。

（一）复习引入新课

1. 我们已经学习了分数的意义，今天，我们继续来学习有关分数的知识。

（1）把8个饼平均分给2个人，每人分得几个？（8÷2＝ 4）

（2）把4个饼平均分给2个人，每人分得几个？（4÷2＝ 2）

（3）把2个饼平均分给2个人，每人分得几个？（2÷2＝ 1）

师：以上式子为什么用除法？

2.现在只有1个饼，平均分给2个人，每人分得几个？（1 ÷2＝ 0.5= ）

如果把这一个饼，平均分给3个人，每人分得几个？（1 ÷3＝ 0.3= ）

师（小结）：当得到的商不能用整数表示时，我们就可以用小数或者分数来表示。

3.师：如果把这一个饼，平均分给4个人，每人分得一个饼的，也可以说是个饼。

（二）探究除法与分数的关系，认识真假分数

1.连续分9个饼。

（1）一个饼平均分给4个人，每人分得多少个饼？（1 ÷4＝）

（2）再给一个继续分，每人分得多少个饼？（2 ÷4＝）

（3）再给一个继续分，每人分得多少个饼？（3 ÷4＝）

（4）再给一个继续分，每人分得多少个饼？（4 ÷4＝ =1）

（5）再给一个继续分，每人分得多少个饼？（5 ÷4＝）

（6）再给一个继续分，每人分得多少个饼？（6 ÷4＝）

（7）再给一个继续分，每人分得多少个饼？（7÷4＝）

（8）现在呢？（课件出示第8个饼）（ 8÷4＝=2）

（9）还想再来一个吗？（9÷4＝）

2. 在分饼的过程中我们知道了平均分可以用除法来计算，商可以用分数表示。仔细观察，除法算式和所得的分数之间有什么联系？还有什么不同的地方？

联系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数中的分数线。

用字母表示：a÷b=，并补充b≠0。

不同：除法是一种运算，分数就是一种数。

3.下面再请大家仔细观察，这一次我们来看这一列分数，你有什么发现？

根据分子与分母的大小关系给出真分数和假分数的概念并举例。

4.揭题：分数与除法。

（三）进一步探究除法与分数的关系，认识带分数

1．三个饼平均分给4个人。

（1）学生操作，小组交流。

（2）反馈学生的三种不同方法：将每个饼平均分成4份，一个一个分；将两个饼各自平均分成2份，第三个饼平均分成4份，再分；三个饼叠在一起平均分成4份，再分。

（3）深入认识除法与分数。得出：3个饼的就等于 1个饼的，就是个饼。

2. 五个饼平均分给4个人。

先一个一个分，最后一个分四份，引出1+=1（个），并呈现假分数和带分数的概念。

从上述案例中我们可以看出这位教师的精心设计，通过“分饼”活动，将分数与除法的关系和真分数、假分数、带分数整合在一起，串联成一条主线。

第一次分饼：解决商是整数的分法，引出商可以是分数。

第二次分饼：一个一个分饼解决探究分数与除法的关系，引出真、假分数的概念。

第三次分饼：通过3个饼平均分给四个人的不同分法进一步理解两者关系，并引出带分数的概念。

三次分饼将这些知识点整合在一起，环节清晰。但是如果进一步思考就会发现，在这样的教学安排下，学生对分数与除法的关系体验会比较单薄，反而真、假分数成了学习的重点，这样与这节课学习目标的达成就背道而驰了。虽然这位教师将这么多知识点都有序地“叠加”在一起，整体上完成了教学内容，但如果仅仅“叠加”知识整合，有时候会使知识间出现割裂或者重复，课堂效率也会降低。

二、 B教师的方式：“互含式”的教学整合

如果将知识点既能进行有序思考，又能让各环节互相包含，紧紧相扣，融合成一个整体的设计，那么教学效率就会大大提高。如下面是B教师的教学设计。

（一）导入

师：这节课，我们一起来分一分饼，好吗？那怎么分才公平呢？（平均分）

（二）展开

1.出示：把4个饼平均分给2个小朋友，每人分得几个？（4÷2=2）

把2个饼平均分给2个小朋友，每人分得几个？（2÷2=1）

出示：把1个饼平均分给2个小朋友，每人分得几个？（1÷2= ）

把1个饼平均分给3个小朋友呢？（1÷3=）

现在要把1个饼平均分给4个小朋友，怎么分呢？（1÷4=）

生：把1个饼平均分成4份，每人得到这个饼的，就是个。

2.出示：现在有3个饼，平均分给4个人，每人得到几个呢？

（1）学生操作，小组交流。

（2）反馈学生的三种不同分法：将每个饼平均分成4份，一个一个分；将两个饼各自平均分成2份，第三个饼平均分成4份，再分；三个饼叠在一起平均分成4份，再分。（结合课件理解）

得出：3个饼的就等于 1个饼的，就是个饼。

（3）那再给2个饼呢？每人得到几个呢？（5个个，即个饼，还可以是1个加个饼）

（4）那再给一个饼呢？每人得到几个呢？（6个个，即个饼，还可以是1个加个饼）

（5）我们再加一个呢？（7个个，即个饼，还可以是1个加个饼）

（6）再加一个呢？（8个个，即个饼，正好是2个饼）

（7）再加上1个呢？（9个个，即个饼，还可以是2个加个饼）

3.探寻规律。

（1）通过分饼，我们得到了那么多的分数，现在来观察一下这些分数的分子、分母，发现了什么？

生：有些分数的分子比分母小，有些分数的分子比分母大。

师：像这样分子比分母小的分数，叫真分数。分子比分母大或者分子等于分母的分数叫假分数。这样的假分数，比如个，就是1个加个，可以写成1个。个就是1个……像这样由整数和真分数组成的分数叫带分数。

教师让学生再举例说说真分数、假分数、带分数。

（2）总数与份数的关系。

师：在什么情况下是真分数？

生：被除数小于除数。

师：也就是总数小于份数。

师：在什么情况下会是假分数呢？

生：当总数大于或者等于份数。

（3）分数与除法算式的关系。

师：观察好了分数，我们再来仔细观察一下这些除法算式和分数，你又能发现什么？

生：被除数相当于分子，除数相当于分母。

师：那除号呢？

生：除号相当于分数线。

师：还能发现什么吗？

师：这样的等式你能说几个吗？

生：……

师：这样的算式能说完吗？

生：不能。

师：那你能用一个算式来表示吗？

生：a÷b 。

师：同学们真不错，通过观察，了解了分数与除法有着这样的联系。（板书：分数与除法）

（四）练习

师出示：7÷（）=

师：在什么情况下会产生真分数？

生：除数比7大。

师：这样的真分数能说完吗？

生：很多，说不完。

师：在什么情况下会产生假分数？

生：除数等于7，或者小于7。

师小结。

同样是“分饼”，B教师“分”得更紧凑一些。也可以看出几个环节中知识点是相互融合的。尤其是3个饼平均分给4人时，教师先通过学生的动手操作、反馈交流，再结合课件理解不同的分法，都可以得到“3个饼的就等于 1个饼的，就是个饼”，既解决了本课的难点，同时也为后续分饼做了铺垫。利用这个结果让学生再次一个一个分饼，得出一些新的分数，再让学生观察。学生观察分为三个层次：①观察并给所得分数分类，引出真分数、假分数和带分数的概念。②结合除法观察分数的分子和分母的大小关系，引出总数与份数的比较。③观察除法算式与分数，引出两者的关系。所有的知识都是围绕分数与除法的关系而得到的，也是让学生通过感悟而体会的，从学生的回答中就可以看出。整节课条理清晰，环环互扣，将知识点有条不紊地整合在一起，并且能融合在一个情境中分层次地解决，互含互融，提高了课堂教学效率。

三、两种教学整合的比较及思考

同样的内容、同样的知识结构，两位教师进行了不同形式的整合，A教师是将知识点以“叠加”的形式整合在一起，B教师是将知识点“有序互含”的形式整合在一起。对此，笔者也结合自己的理解将两种整合方式进行了比较。

叠加式：

第一次分饼第二次分饼第三次分饼

互含式：

从图中可以看出，教学内容整合并不是单纯知识的叠加，而是以知识间的逻辑关系和本节课的重点主题为基础的，只有充分了解本课的知识群体关系，才能合理地安排好它们的整合关系，从而也会避免出现重复或者冗长的教学环节，将不可能完成的任务整合成可以高效率完成的任务，在课堂内扎实地完成。

从上述对比中可以发现，教师取得较高的教学效率，主要是其在整合中做到了以下亮点。

（一）教学内容的整合以对教材的整体理解为基础

无论是一节课知识点的梳理，还是一个单元知识内容的整合，仍然要以教材的系统为基础。教师在设计一堂课的时候要读透教材的编排意图，读懂教材的前后联系。从上述案例中，可以发现将真假分数和带分数加入到分数与除法关系这节课中的想法还是可行的。因为这几个知识点彼此有着紧密的联系，在以往的教学中，教师都是让学生通过观察分子与分母的大小关系而得出来的，但在这节课里都融合在分数与除法的关系中得出，同时结合产生的意义来记忆和区分。并且通过总数与份数的关系与前面除法的知识结合起来理解，学生理解很深刻，既能贯穿前面所学知识，又能为后续知识打好扎实的基础，让这个不可能的任务不仅得以完成，还很有效地完成了。

（二）在学生已有知识结构的基础上让整合促进学生思维的发展

篇（11）

我们都知道，一节课上得好与否，备课很关键。不管是多有经验的老师，都要在上课前做好一节课的所有准备，一些能提高课堂效率的手段都要在备课时准备好。现在我们常借助多媒体来提高课堂的有效性，如果有现成的适用的课件那是最好不过，但我们也往往发现身边的课件很多，特别是网上可以搜索到很多，但最终发现却不适用。在无法得到这样的资源时，只能靠自己做课件。PPT很易做，但效果往往达不到；flash效果不错，但要耗费过多的精力。做课件真是一件很苦的事，现在我们老师的工作都不轻，每天要备课、改作业、辅导学困生和学校的一些校务已把工作的时间挤得满满的了，如果还要花很多时间来做课件，是不可能的事。以前笔者就花了很多在家中的休息时间来做课件。直到用上了交互式电子白板，笔者终于找到了这个平衡点，既有课件用，也不用耗费自己太多的时间。

（一）弹性预设，留有余地

备课时离不开备学生，学生面对问题时的可能状态，解决问题时的可能方案，我们都要进行预设。要用课件时就要把学生可能出现的情况设计好，这样应用其它软件设计课件时就要准备不同的情况，针对学生的不同反应出示不同的情况。用交互式电子白板即可以很好的解决这个问题，对学生的生成可以作弹性的预设，不需要面面俱到做太细的准备。

（二）巧用资源库，模式化设计

资源库是交互式电子白板的一大特色。巧妙地利用它，不仅可以给我们提供丰富的资源，也可以给我们节省很多的时间，提高老师课前准备的有效性。把一些常用的图片、图形和文字分别放在“我的资源库”中，设计课件时，可以很方便地提取出来用。笔者几乎每天都在用白板上课，每次设计课件的时间在10至20分钟。笔者的设计是以模式化进行设计的：课题预先设计好字体、字号、颜色放在“我的文本”中，图形放在“我的形状”中，常用的一些图片放在“我的图像”中，还有一些常用的背景、音乐、线条等放在“我的资源库”相应的文件夹中，设计时课题从“我的资源库”中拖出来，只要改一下文字就可以，相应的一些图片、图形背景、音乐都直接从资源库中拖出来用，非常方便、快捷。

二、提高课堂教学的有效性

我们所讲的教学有效性，常常也是指课堂教学的有效性。在课堂中利用好交互式电子白板能大大提高我们的教学有效性。

（一）加强互动性

与其它教学方式比较，交互式电子白板让我们感觉到互动上的自由。学生可以自由地在上面写解题过程，自由地在上面汇报交流。老师可以自由地利用已有的资源或刚生成的资源，与学生进行交流。如在《真分数和假分数》一课中，学生先根据老师出示的图形在白板上写出分数，然后对分数进行分类，学生可以拿着笔直接在白板上拖动各个分数进行分类，如果有不同意见，其它学生还可以直接拖动改变。如果意见分歧较大，可以马上复制所有的分数另起一页进行分类。最后老师再根据学生的分类情况可以总结。在白板这个互动天地里学生对真、假分数的特征印象很深刻，牢牢地掌握了知识。

（二）利用生成性资源

学生的学习过程是无法完全预设的，他们在学习的过程中不断地生成资源。交互式电子白板让我们有效地利用课堂的生成性资源，大大提高课堂教学的有效性。如在《分数与除法》一课中，当学生在白板上对分饼的情况列出算式和写出得数时老师用“照相机工具”把算式和得数拍下来保存在“我的资源库”中，几次分饼活动结束后，在一个新页面上把学生前面生成的算式和得数从“我的资源库”中拖出来排在一起给学生观察、讨论发现分数与除法间的关系。学生对自己生成的东西保持非常浓厚的兴趣，效果大大超过用卡片等其它工具呈现的效果。

（三）突出教学重点

课堂教学一定要重点突出，在学生心中对所学的知识点有清晰的建构。课堂上利用电子式交互白板能很好地突出数学教学的重点，提高课堂教学的有效性。如在《分数与除法》一课中，这节课的重点是分数与除法的关系。在经过学生的充分讨论后，让学生在白板上通过“拖动图片”的方法生动地把除法中的“被除数”和“除数”拖到分数中的相应位置。这样不仅是从字面上理解这两者的关系，而且从动作上也看到了这两者的关系。这给学生的印象非常深刻，突出了本课的重点，提高了课堂教学的有效性。交互式电子白板中的“突出显示工具”、“聚光灯工具”、“显露工具”等工具也有很好的突出重点的作用。

三、提高课后反思的有效性

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