大学数学课程教学论文

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大学数学课程教学篇1

随着高等教育的“大众化”，高校学生人数稳步增加，根据中华人民共和国教育部公布的全国教育事业发展统计公报显示：我国高校1997年的生师比为9.8:1；1998年为11.6:1；2000年为16.3:1；2015年为17.7:1。尽管近年来国家不断加大对高校的投入，但由于历史条件的限制，在短时间内高等教育的各种条件不可能快速地达到一个理想状态。目前，不少高校面临的最大困难是难以在较短时间内形成一支充足的专业教师队伍。在教师和硬件资源都十分短缺的情况下，采取合班教学，是符合当下高等教育情况的一种现实性选择，也是一种历史性的选择[1]。以高等学校中的公共数学课程为例，目前大部分高等院校一般都会面向全校开设《高等数学》、《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等基础类课程。由于上述课程所面临的授课对象十分庞大，因而很多高校都面临相应师资不充足的尴尬局面。面对这样的现实情况，采取公共数学课程合班教学能充分提高办学效率，节省教学成本，充分挖掘教学潜力，从而使得更多人接受大学教育的梦想变成现实。然而，高校大班数学合班教学课堂由于学生数量大，因而在教学实践中会产生许多不可避免的问题。例如，数学类课程的合班课堂的教学方法一般以讲授型方法为主，较小班教学而言，教学方法单调；合班教学的课堂互动十分困难，课堂气氛难以得到调动；学生的注意力难以集中，学生学习动机弱化；传统的评价模式亟待改进等。尽管高校由于采用合班教学可能会存在一些问题，但为了实现育人效益与经济效益的统一,为了能够让更多的有志青年能够坐到教室里,进行相应的教学改革迫在眉睫。然而，遗憾地是，目前专门针对合班教学改革路径与实践的研究并不多见。针对上述存在的现实问题，我们不禁会问：以本科院校为例，在合班公共数学教学课堂，面对学生数学基础的差异，如何做到因材施教？除了传统的讲授法之外，如何将翻转课堂等新型学习方式带入到合班教学的课堂？如何合理地基于网络教学、微课、慕课这些新兴的教学手段来辅助合班教学？在合班课堂，如何充分激发学生的学习兴趣？针对合班教学中授课对象的多样性，怎样合理地引入网络互动环节，使之成为课堂教学的有效补充?这无疑是摆在所有数学教育工作者面前的一个难题。这些问题驱动我们不得不进行相关问题的研究。

一、积极引入“翻转课堂”教学模式

进行微课建设，完善网络教学平台在实际教学中，针对合班教学的特点，首先可以考虑改革现有教学方法。由于数学体系的课程均具有逻辑性强，理论性强的鲜明特点，因而应该以讲授法为主，再辅助使用翻转课堂、研究性学习、分组学习等创新性的教学方法。可以考虑，实施“课前-课上-课后”全方位的教学形式。课前，授课教师将相关教学内容，提前上传至网络平台；课上，教师使用讲授法、翻转课堂等教学方法进行教学[2]；课后，教师在线答疑互动，将已经讲授的重要知识点，及相关微课视频等上传至网络平台，实施全方位立体教学，弥补合班教学效果的不足。可以考虑在教学过程中插入以问题为先导，设计教学情景与活动，将教师启发性教学思想融合在教案、课件和微课的设计之中。教师可以在课前把重要知识点以微课的形式进行录制，然后发至网络互动平台，这样在翻转课堂的教学模式下，师生之间可以有充足的时间进行互动，充分交流，共同讨论，加深学生对知识点的理解，同时积极发挥学生学习的主动性。在合班教学中，适当使用翻转课堂的教学模式，利用微课辅助教学，能够使得数学课堂不再只属于成绩优秀的、思维活跃的学生，在教室里每一位学生都可以自由地表达对所学知识点的意见和看法，从而打破传统教学沉闷的课堂气氛[3]。在实际的数学类微课程设计中,怎么选题是设计者首先应该要考虑的主要问题。针对数学课程的强逻辑性,笔者认为并不是所有的知识点都适合采用微课的方式进行教学。在微课的录制过程中，应该呈现出清晰的教学目标，主题鲜明，体现出微课典型的短而精的特点[4]。对于大学数学类课程而言，选用实用性强，推理简单的教学内容会更加贴合微课的性质特点。例如，在《高等数学》这门课程中，“曲率”、“定积分的概念”、“定积分在工程技术中的应用”、“可分离变量的微分方程”；在《概率论与数理统计》这门课程中，“贝叶斯公式”、“数学期望”、“方差”、“全概率公式”等知识点都是非常适合使用微课的形式进行教学的。

二、教学资源的建设

针对合班教学的不足之处，授课教师可以考虑通过增加网络平台互动环节，充分体现出教学内容的动态化，充分尊重学生的个性化需求,以弥补合班教学模式沟通方面的不足。同时教师应通过网络互动、网络资源建设、慕课建设，将课堂教学延伸的课外，解决现行大学数学合班教育中，只讲解、不辅导、不解惑，注重课程教学，忽视课下学习的主要问题,积极践行“线上”+“线下”的新时代教学模式。

三、指导学生掌握自主学习等良好的学习方法

“授人以鱼不如授人以渔”，当代大学生早已经广泛接触互联网等先进信息技术，作为老师应该懂得适时放手的道理，除了懂得如何为学生讲解知识点，同时也应该告诉学生如何通过互联网、图书馆资源展开自主学习。教师可以引导学生通过“中国大学MOOC”、“爱课程”等知名慕课网站，积极开展课外线上学习，使学生有机会充分享受名校资源。

四、改革评价指标体系

要实施合班公共数学课程的改革，必须改革现有的考核模式，实施多元的综合科学评价体系[5]。在合班教学课堂，可以尝试进行以期末笔试考核为主，小组自评及小组互评为辅的综合评价方式。在期末考核中，通过引入开放性问题、能力测试问题和增加数学应用测试题的比重，提高对学生数学应用能力的考核比重；通过数学建模专题论文写作培养学生解决实际问题的能力，解决课程考核中重理论、重方法、轻应用、轻能力的问题，改革传统的闭卷笔试的单一考核方式[6]。

五、教师要注意提高自身的素质水平

随着现代教育技术水平的飞速发展，大学数学教育面临着前所未有的机遇与挑战。如何更好地充分运用例如微课、慕课等现代化教育手段来辅助数学合班教学，使得线上线下齐开花，充分实现育人效益与经济效益的统一，是每一位数学教师都应该仔细思考的问题[7]。教师在除了提高自己专业素质的同时，也应该积极学习新的教学技能，及时补充新的知识，不断更新和改进教学方法。六结束语针对合班教学的特点，面对合班教学授课的优势与不足，本文围绕着大学公共数学课程合班教学的改革路径与实践，从教学内容、教学方式、教学手段入手，展开了深入系统的研究，提出了符合公共数学课程特点的合班教学改革措施。

作者:王芬 刘娟 单位:广东金融学院金融数学与统计学院

大学数学课程教学篇2

一、引言

大学数学课程是高校理工类各专业开设的必修课。大学数学课程的内容比较抽象，学习起来不仅单调枯燥而且逻辑性很强。针对大学数学课程的特点，本文探索出了适合大学数学课程学习的网络教学模式和方法，并为开展大学数学课程网上教学提供了有力保障。

二、教学模式的选取

通过大量学习超星学习通、微课实战集中营、笃行教育研究院等各种网络平台的内容，并经过一段时间的教学实践和摸索，探索出基于“学习通+钉钉”形式的混合教学模式。

（一）利用钉钉平台的稳定性和多功能，实现视频教学

数学课程的学习不仅单调枯燥而且逻辑性很强。该课程的学习不仅要求学生能看得到、听得到老师所讲授的内容，也要实现师生适时的在线交流，否则学生很难理解和消化知识点。钉钉直播虽然可以很好地实现师生对话屏幕分享，但是因为它的延迟，却不方便师生之间的互动，而一节没有互动的数学课，显然是很枯燥很乏味的。因此可以选用钉钉视频会议授课功能，它的优点一方面利用了钉钉的稳定，通过钉钉的屏幕共享模式，学生不仅能及时听到老师的声音同时还能看到老师屏幕上写的画的，方便师生随时交流和答疑，可以充分实现师生之间的视频教学，有利于师生之间的互相监督。

（二）结合学习通的互动等功能，丰富课堂内容

因为长时间地让学生对着手机屏幕或者电脑屏幕，一方面学生容易疲乏，对上课失去积极性，因此结合学习通的随机选人、主题讨论、问卷、测验等互动功能，一方面可以随时通过这些功能，检查学习的学习效果，另一方面也可以监督到学生的学习状态，一节课下来，因为有许多老师讲解环节，也有许多互动环节，既增加了学习的趣味性，又提高了学生的课堂参与度和课堂积极性，这样便更容易达到有效学习的目的。

（三）方便课程考核和教学管理

通过学习通投屏可以随时查看教师的课堂报告。通过详细的课堂教学统计数据和学生的学习数据，可以随时查看每一位学生的具体学习情况，对学生的学习情况了如指掌。并结合教师制定的课程考核及成绩管理办法，能够加强学生的教学管理，提高学生的教学质量。

三、具体教学方法的运用

在具体的教学设计方法中采用以学生为中心的教学设计方法。从学生的学习目标和学习收获出发，帮助学生设计一条有效地学习路径，学习过程中，学生不能被动听讲，要主动参与，教学环节中尽可能压缩讲解时长，增加学生主动参与的主题讨论、问卷、互评作业、互评练习等活动时长），根据教学目标和学习目标，设计“学习地图”。图1学习地图

四、心得体会

（一）一定要杜绝“满堂灌”式课堂教学模式

所谓在线教学设计中的“满堂灌”就是学生被动观看大量的教学视频或者老师一味地只关注自己上课讲解，但并不关注学生的举动，导致听课学生还不足一半。因此在线课程的教学更加强调互动式教学、参与式学习、基于问题式学习等，使所有学生都能够主动参与进来。因此在设计在线课程的时候将视频中的关卡，知识点测试、章节形成性测试、周主题讨论、学生自由讨论、问题式学习，在线互评等多种教学活动融为一体。各项教学活动所能达到的教学目标不一样，各类目标所对应的学习行为不一样，所以设计有效互动的在线课程首先需要明确在线课程，这一门课、这一章节的学习目标，让学生知道学习的内容及学习收获。学完这节课后能够做什么，需要达到什么样的目的，这是需要学生上课前必须明确的，因此我在每节课中都添加了知识点以及教学目标和学生目标。并将自己的讲义提前共享给学生，达到预习的目的。

（二）明确学生的学习目标

在做教学设计的时候，不能以整门课程为一个体系去设计，因为一门课要上完需要很长的时间，并且这个体系太庞大，学生往往看这个体系如“盲人摸象”，很难完全理解，反而误导学生，为了让学生更加容易理解和接受，可以选择以章为单位设计学生的学习内容。这样学生可以在短时间内明确本章的目标及学习内容。要注意学习目标一定要明确，最好是可以量化的，可以测量的，并且可以达成的，千万不能让学习目标成为一种形式。

（三）将学生参与式活动融入教学设计

按照学生的学习行为，通过在课堂中恰当的设置随机选人、主题讨论、问卷等互动方式为学生设计了一条有效地学习路径，并在这个过程中积极与学生保持互动。并且教师的教学活动与学生的学习目标一一对应。尽可能不要把所有的目标都用直播讲解实现传授的目的。因此如何抓住学生的“好奇心”这就成为我设计课程时需要解决的关键问题。一定要留住学生一起讨论并互动。设置一些和本节课有关的、学生感兴趣的、有争议性的话题让学生讨论，当然也可以在生活中找一些案例让学生进入角色讨论。对于学生的疑问教师尽可能去引导，但教师尽量不会及时回复答案，而是让学生先“争吵起来”，然后教师再给出正确答案，其目的一方面可以调动学生的课堂气氛，另一方面教师也可以发现争论中的“深度问题”。为了消除学生在线学习的“孤独感”，教师除了利用学习通的互动功能，设计有趣的讨论话题外，一般采用“视频直播”，“弹幕互动”等线上即时互动。通过教学互动可以将学生从表面学习引入深度学习，进而达到教学目标。

（四）制定课程管理办法及评价体系

提前告知学生上课流程、制定课堂管理制度、课程成绩考核标准及课堂积分规则。同时，备课设计在线课程的时候，在视频中针对每节课的重点通过设置了关卡、任务点、防拖拽、防窗口切换等模式，督促学生高效学习。设置课后作业及答疑环节。每节课下课前，通过学习通收缴学生的预习笔记及随堂笔记，及时监督学生的课前预习和课堂学习状态。通过学习通发放习题作业，进一步加深巩固学生的学习效果。将学习通和钉钉信息设置为消息提醒模式，及时看到未读消息并为学生进行疑难解答。设计教学评价和反馈，及时发放教学问卷，并结合学生问卷结果，调整课程计划及教学方法。

五、课后教学反思

（一）学生的自我控制能力比较差

导致某些教学环节未能达到预期的效果督促学生在家做到规律作息，杜绝熬夜等不良习惯，早睡早起按时预习、上课并完成课后作业。鼓励学生积极参与课堂互动环节。

（二）由于网络教学导致师生双方信息交流反馈不及时

甚至出现错误，对于教学效果产生不利影响师生双方尽最大可能提高学习中使用的软硬件，选择安全、稳定的网络环境，减少由于软硬件条件不足引起的信息交流问题。

作者:赵花妮 刘坤

大学数学课程教学篇3

学生进入大学之后，学习环境、学习氛围发生很大改变，部分学生没有及时调整适应就会出现一些心理问题。如学习适应不良，学习动力不足，学习过度焦虑，学习疲劳及应试心理偏差等现象。这使得学生对学习缺乏自控力，缺乏恒心和毅力，也极大降低了学生学习的积极主动性，对于数学这种理论性较强的学科更是在心理上先行放弃。这就需要教师在教学中探索尝试采用多种课堂教学模式，让学生从心理上接受数学，变“要我学”为“我要学”，真正体会学习数学的乐趣。

一、开放题教学

数学开放题是日本数学教育家提出的一种新型题，它颠覆了以教师为中心，以知识为本位，以灌输为主要特征的传统教学模式。注重学生实质性地参与教学过程中，鼓励多元思考，激发学生自主建构知识，积极主动的去探求问题的解决，发展学生的创作能力和解决问题的能力，从而使学习更加高效。如在讲解《高等数学》中一例子，已知要建造一个容积为V（单位：3m）（V为正常数）的长方形蓄水池，底面为边长为a的正方形，试建立长方形蓄水池的表面积S与底面边长a之间的函数关系式。开放设计1如何选择蓄水池的底边长a和高h,才能使表面积S最小？开放设计2已知池底单位造价为池侧面单位造价的两倍，应如何选择蓄水池的底面边长a和高h,才能使总造价最低？开放设计3若蓄水池改为圆柱形，底面半径为r，池底单位造价为池侧面单位造价的三倍，如何选择蓄水池的底面半径r和高h,才能使总造价最低？开放设计4若将改造后的圆柱形蓄水池加一个曲顶，顶的曲面，试讨论曲顶柱体的表面积及体积。教学中，通过设计不同的问题，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的数学问题研究，使每个学生都能够参与到教学过程中来。这个过程体现了教学目标的多元整合性，有利于学生的全面发展。

二、案例教学法

案例教学法是1870年由美国哈佛大学法学院提出的一种新的教学方式。所谓“案例教学”就是运用“案例”开展教学的一种方法。教学过程中围绕教学目标，在教师的指导下，让学生对案例进行分析讨论、归纳总结，通过能动的创造性学习活动，实现自主精神的充分发挥。由于该教学模式把理论学习与实践应用有机的融合在一起，因此在基础教育界得到普遍认可和快速发展。案例教学中首先设置具体的问题情境，让学生很快融入到情境中积极思考问题。案例的选取要贴近学生的生活，激发学生主动思考问题，形成“自我实现”的需要。其次教师设置的案例要围绕大纲和教材展开，通过问题的探究讨论，学生在学到知识的同时也学会了与人合作沟通交流。最后教师要引导学生归纳和整理案例教学中所用到的知识点和方法，使知识系统化。例子1、英国人口统计学家马尔萨斯（Malthus）在1978年提出的闻名于世的Malthus人口模型的基本假设是：在人口自然增长的过程中，净相对增长率（单位时间内人口的净增长数与人口总数之比）是常数，讨论人口增长规律。例子2、设质点沿直线运动，质点的运动完全由函数确定。若质点从时刻运动到时刻，质点从位置运动到，讨论时刻的瞬时速度。上述例子是关于微分方程应用和导数概念的实例，课堂上如果直接给出有关概念和计算公式，学生往往很难理解和掌握这样的知识点。而采用案例教学法，把抽象的理论知识与实际问题联系起来，加深学生对于知识的理解和把握，也使学生感受到数学是有用的。教学中通过运用数学案例作为典型引路，有利于激发学生对数学学习的浓厚兴趣，启发学生创造性地思考一些问题，有利于提高学生分析问题和解决问题的能力，从而有利于促进学生综合素质的提高。

三、问题解决教学

问题解决教学是一种旨在培养学生利用数学知识和数学方法创造性地解决实际或理论能力的教学方法。20世纪80年代以来，问题解决已成为国际数学教育的一种潮流。问题解决教学方法重点的是在教学过程中通过问题的提出激起学生的好奇心，通过学生独立思考和收集处理信息来解决数学问题。培养学生独立解决数学问题的能力，实现“教师为迁移而教”“学生为迁移而学”的教学目的。实际教学中问题解决的教学模式应用非常广泛。例子3、有一圆台形蓄水池，深3m，上、下底的半径依次为2m和1m，池内盛满了水，将池内的水吸尽，至少需要作多少功？例子4、某人投资一个项目，投资额为50万元，预计连续三年内有稳定的收入流25万元/年。假定年利率为7.5%，3年后项目投资的剩余值为10万元，求三年后该笔投资的终值。这样的实际问题会引起很多学生学习兴趣，学生们会考虑调动已有的知识储备来提供解决问题思路，解题的过程中学生深刻理解了定积分的概念并学会运用公式及基本积分法求解定积分问题，实现“做中学，学中做”。问题解决的教学模式紧扣教学大纲，优化教学内容，通过分析讨论问题培养学生关于数学的基本思维方法，如演绎法、归纳法、构造法等。也通过解决实际问题使学生认识到数学不再是脱离实际的海市蜃楼，而是源于生活，用于生活的工具。把数学和生活联系起来让学生喜欢上数学，愿意与数学交朋友，让数学走入学生的心灵。

四、探究式教学

探究教学是指在教师指导下学生运用探究的方法进行学习，主动获取知识，发展能力的实践活动。与接受知识为主要目的的接受学习相比，探究式教学让学生通过主动思考探究知识内在逻辑联系，培养学生独立、能动地解决数学问题的能力。以知识点为中心的探究性教学法。数学的基本概念是教学中很重要的一部分，但在大学数学中研讨不是很多。由于大学数学课程内容较多，课时有限，很多教师授课中采用“填鸭式”教学方式，课堂教学只是概念定理内容，数学教学变成介绍公式、符号、定理的过程。这样会使学生对数学失去学习兴趣，出现成绩不及格的现象。为了改变学生对数学的看法，教师在课堂知识点的讲解中尽量让学生自己探索发现解决问题。如讲解“不定积分”的概念，首先回顾导数的概念和基本求导公式，理解原函数的概念。探索1、一个函数具备什么条件，能保证它的原函数一定存在？探索2、如果f(x)在区间I上有原函数，那么它的原函数是不是唯一的？探索3、原函数与不定积分间有什么关系？归纳总结后引出不定积分的概念，即在区间I上，函数f(x)的全体原函数称为f(x)在区间I上的不定积分，记作，如果F(x)是f(x)在I上的原函数，那么F(x)C就是f(x)的不定积分，即。以例题为中心的探究性教学法。数学是一门理论为基础，实践应用为目的的学科。学生数学成绩的优劣很大程度上在于学生对于知识的理解和灵活运用。通过一题多解这样的例题学习，使学生把学过的知识和方法融合，学会多角度多层次分析问题，培养学生的发散思维，提升学生科学研究能力。现代数学教育模式由“以教师为中心”逐步转向更多的“学生参与”，更关心知识的形成过程、数学思想方法的运用、创新意识及潜能的开发，注重学习方法、实际应用能力的培养。大学数学课程中很多内容都是来源于实践，应用于实践的。为了使课堂变得生动活泼，切实提高课堂效率，教师除了掌握好专业知识更要有全新的观念和思维方式，根据教学内容的不同采用不同的教学模式。正如乔以斯所言“在我们所研究过的教学模式中，没有一种教学模式在所有的教学模式中都优于其他，或者是达到特定教育目标的唯一途径”。因此，教师要在教学实践中深入探索，走出传统教学的局限，尝试多种数学教学模式的融合，用多维角度组织课堂，让学生对数学充满热情，让数学课堂更高效，让数学教学更深入人心。

作者:姜志敏 单位:大连航运职业技术学院